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第8章 弹性流体动力润滑 8.1 概述 一、弹性流体动力润滑(Elasto-Hydrodynamic Lubrication)，简称弹流（EHL或EHD）：既考虑变粘性的流体动压作用，又考虑接触面弹性变形效应的润滑问题称为弹性流体动力润滑. 二、应用场合 三、分类： 线接触、点接触 全膜弹流润滑、部分膜弹流润滑 四、发展历史 8.2 弹流问题中的几何模拟与弹性接触 8.2.1 线接触 图8.1 油膜间隙与当量圆柱 (1)几何模拟与弹性接触 根据弹性模拟原则还可以用一个具有当量弹性模量E的弹性圆柱与一刚性平面的接触来代替弹性模量分别为E1和E2，泊松比分别为μ1和μ2的两个弹性圆柱的接触,使当量弹性圆柱的接触变形将等于两个弹性圆柱接触时的变形之和。这一当量弹性模量为 综上所述，两个任意截面的弹性柱体的接触问题，经过几何模拟和弹性模拟，最终可变换为具有当量曲率半径R和当量弹性模量E的弹性圆柱与刚性平面的接触问题。它们的润滑性能是等效的。因此，在弹流润滑研究中，只需要讨论这种当量润滑系统。 2. 接触应力与接触区尺寸 两个弹性圆柱的接触，可等效为一当量弹性圆柱和一刚性平面的接触问题，因此在弹流润滑研究中，可以将接触区视为平面。 根据Hertz弹性接触理论，接触区的半宽b为 8.3 弹流理论的基本方程 一、弹性方程 假设：压力区的宽度远小于接触体的半径和长度，载荷在物体内部引起的应力局限于接触区域附近。离开接触区，应力很快减小，这种受载物体可认为是半无限体。当圆柱与圆柱、圆柱与平面接触受力前是线接触、受力后弹性变形而使接触区变为窄长的条形面积，因此，应力和位移沿长度方向均匀分步，接触体处于平面应力状态。 二、流体的粘压特性 齿轮、滚动轴承、凸轮等接触表面可化为半径相当的圆柱体接触，其等效半径通常为20mm左右或更小，显然在赫兹接触区将产生很高的压九流体压力升高将导致流体枯度和密度的增大。在很高的压力下，密度将增大20％，但对弹流承裁能力不会有很大影响，而粘度却变化很大，达到若干个数量级，在计算承载能力时必须予以考虑。液体的压粘特性可表示为指数关系： 式中 η——流体压力为p时的润滑油粘度，Pa·s η0——常压下的润滑油粘度，Pa·s α——压粘系数，对于矿物油α=0.022×10-6，m2/N 当压力升高到310MPa时，粘度增大约1000倍。 三、考虑压粘特性的Reyno1ds方程 因此，变粘度的方程就被简化为以q为压力的常粘度的雷诺方程式。我们称q为简化压力。在等温的线接触弹流问题中，将以q为压力的常粘度的雷诺方程式与弹性方程式联立，即可解得q，然后再按P与q之间的关系式求得p。 考虑压粘特性的Reyno1ds方程 五、能量方程 8.4 线接触弹流润滑问题的分析与讨论 8.4.1 线接触等温全膜弹流的近似解—格鲁宾理论 格鲁宾公式（Грубин） 格鲁宾公式是最早得出的与实际接近的弹性流体动力润滑最小油膜厚度计算公式。是用解析法及采用前面所述的模型和一些设定推导出来的。 8.4.2线接触等温全膜弹流的数值解—道森-希金森理论 (2)压力分布和油膜形状通过广泛的数值计算，概括起来可得到以下的主要结论: ①弹流典型的压力分布和油膜形状如图所示。 ②弹性变形和粘度变化的联合效应可使承载能力大为提高。如图8.7所示，在具有相同的中心油膜厚度的情况下，刚性一等粘度的润滑状态承载能力最小;弹性一变枯度的润滑状态承载能力最大:弹性变形和粘压效应的联合作用比它们单独的效应要大得多。换句话说，在相同的载荷下，考虑弹性变形和粘压效应所得的油膜厚度远大于按简单的润滑理论所得之值。 ③速度参数 对压力分布和油膜形状的影响最大。 ④材料参数 对压力分布和油膜形状的影响在不同的G值范围内各不相同。 ⑤当载荷增加时，压力分布将向赫芝分布趋近，并使二次压力尖峰移向出口方向，且逐渐降低，计算结果还表明载荷变化对油膜厚度的影响很小。 ⑥考虑了润滑剂的可压缩性会使压力曲线上二次压力尖峰向出口移动，并减小;而对于最小油膜厚度却无多大影响。 ⑦在有润滑的滚子接触中，虽然速度参数增加时，使最大剪应力的位置从接触体内向表面移动，但滚子的应力场基本上仍属赫芝型的。 (3)道森-希金森最小油膜厚度公式 定义： 则道森希金森油膜厚度公式也可写为： 道森一希金森公式和格鲁宾公式适用的范围基本一样。在下列任一条件下来使用它们将受到限制，否则精度就会显著降低。 ①当采用低弹性模数的材料或低粘压系数的润滑剂，使材料参数G1000时， ②载荷参数W10-6的轻载情况; ③由于高速使入口区产生的剪切热足以导致粘