第11章-二值选择模型-计量经济学及Stata应用.pdf

© 陈强，2015 年，《计量经济学及Stata 应用》，高等教育出版社。 第 11 章 二值选择模型 11.1 二值选择模型 如果被解释变量y 离散，称为“离散选择模型”(discrete choice model)或“定性反应模型”(qualitative response model) 。 最常见的离散选择模型是二值选择行为(binary choices) 。 比如：考研或不考研；就业或待业；买房或不买房；买保险或 不买保险；贷款申请被批准或拒绝；出国或不出国；回国或不回 1 国；战争或和平；生或死。 假设个体只有两种选择，比如y 1(考研)或y 0 (不考研) 。 最简单的建模方法为“线性概率模型”(Linear Probability Model， LPM) ：  y x +  x + +  x  x   (i 1, , n ) (11.1) i 1 i1 2 i 2 K iK i i i 其中，解释变量x (x x x ) ，而参数β (   ) 。  i i1 i 2 iK 1 2 K LPM 的优点是，计算方便，容易得到边际效应(即回归系数) 。 2 LPM 的缺点是，虽然y 的取值非 0 即 1，但根据线性概率模型 所作的预测值却可能出现 ˆ 或 ˆ 的不现实情形。 y 1 y 0 图 11.1 线性概率模型 3 为使y 的预测值介于[0,1]之间，在给定x 的情况下，考虑y 的两 点分布概率： P(y 1| x ) F (x , )  (11.2) P(y 0 | x ) 1 F (x , )  函数F (x , β)称为“连接函数”(link function) ，因为它将x 与y 连 接起来。 y 的取值要么为0，要么为 1，故y 肯定服从两点分布。 连接函数的选择具有一定灵活性。 通过选择合适的连接函数F (x , ) ( 比如，某随机变量的累积分布 函数)，可保证 ˆ ˆ ，并将 理解为“y 1”发生的概率，因为 0 y 1 y   4 E(y | x ) 1 P(y 1| x ) 0 P(y 0 | x ) P(y 1| x ) (11.3) 如果F (x , ) 为标准正态的累积分布函数，则 x 