半导体物理与器件(吕淑媛)课件第3章载流子的输运.pptx

第 3 章 载流子的输运;　　在前面几章中，已经介绍过半导体的一些基本概念，并计算得到了导带的电子浓度和价带的空穴浓度，但没有讨论载流子的运动。通常把载流子的运动称为输运，本章将讨论载流子的输运现象。半导体中的载流子存在两种输运机制：一种输运机制是漂移，漂移运动是指载流子在电场作用下的运动；另一种输运机制是扩散，扩散运动是指载流子在浓度梯度作用下的运动。载流子的输运现象是决定半导体器件工作电流电压特性的重要基础。在这一章中，讨论载流子输运的前提是假设热平衡状态的载流子分布不受影响，因此可以沿用第 2 章中关于载流子浓度的公式。;3. 1 载流子的漂移运动;;　　载流子漂移运动的结果是在半导体中产生电流，按照电流的定义，其数值等于单位时间流过垂直电流方向的任意面积上的电荷数，如图 3.2 所示。;;　　因此空穴的漂移电流的表达式为式中： I pdrf 表示空穴漂移电流，下标“p ”表示空穴，“ drf ”表示漂移； A 表示横截面积； vdp表示空穴平均漂移速度；ρ 表示电荷密度。可以将式(3. 1 )进一步变形为;对应的空穴漂移电流密度为类似地，电子漂移电流密度为在电场的作用下，空穴受到的电场力为 eE ，因此空穴在电场作用下的运动方程为;　　按照式( 3. 5 )载流子的漂移速度将线性增加，但是半导体中的载流子除了存在电场力作用下的加速运动外，还存在另外一种运动———载流子的散射。载流子的散射是指载流子不断地与半导体内部的电离杂质和晶格中热振动的原子之间发生碰撞，碰撞后改变载流子原来的加速度和速度。当不存在外电场时，这种散射也同样存在，只是由于这种运动完全是随机的，宏观上的平均值为零，并不形成电流。;　　当载流子同时存在电场力作用下的加速运动和散射运动时，载流子的运动变为在两次散射间隔中的加速运动，因为散射，载流子失去了从电场中获得的部分能量，然后开始下次加速并再次散射，这样的过程一直重复。因此最终的结果是载流子的速度不可能线性增加，而是在给定的电场强度下，最终保持平均漂移速度。在有电场和无电场情况下载流子的运动如图 3.3 所示。在图 3. 3 ( b )中，为方便对比，用虚线表示无电场时载流子随机运动的轨迹，实线表示有电场时载流子两种运动的结果。;;　　在电场强度较弱时，平均漂移速度与外加电场强度成正比，有类似地，有将式(3. 6 )和式( 3. 7 )分别代入式( 3. 3 )和式( 3. 4 )得到;　　在这里 μ n 、 μ p 分别为电子迁移率和空穴迁移率。迁移率描述载流子在电场作用下的运动情况，它的物理意义是在单位电场强度下电子和空穴获得的平均漂移速度的大小。表 3.1 列出了在温度为 300K 时，常见的三种半导体材料的载流子迁移率。由于电子和空穴的有效质量不同，因此它们的迁移率也有差别，从表 3.1 中可以看出电子迁移率均大于空穴迁移率。从式(3. 8 )和式( 3. 9 )中可以看出，迁移率是决定漂移电流密度的重要参数之一。迁移率的单位是 cm2 /(V · s )。;;．　　电子和空穴两种载流子所带电量相反，在电场的作用下运动方向也相反，但是运动产生的电流方向相同，故总漂移电流密度为　　事实上，推导载流子的电流密度和外加电场强度之间的关系，还可以从熟知的欧姆定律出发。;　　对于均匀导体来说，利用欧姆定律满足将电阻 R 的表达式 R = ρ l / S 代入式( 3.11 )得到;式(3. 12 )中： ρ 为电阻率； l 为导体长度； S 为导体的横截面积。对于均匀导体而言，满足将式(3. 13 )代入式( 3. 12 )，得到式(3. 14 )中， σ 是电导率，为电阻率的倒数。将式( 3. 10 )与式( 3. 14 )相对比，可得;　　对于 N 型半导体或 P 型半导体，两种载流子的迁移率差别不大，而多数载流子比少数载流子大得多。在这种情况下电流密度和电导率都主要取决于多数载流子。对于 N 型半导体有对于 P 型半导体有;若这里的 N 型半导体和 P 型半导体都是补偿半导体，则式( 3.17 )和式( 3. 19 )修正为对于本征半导体，两种载流子都要考虑，故有;　　[例 3. 1 ] 在 T =300K 时，硅的掺杂浓度为 N A =2×1016 cm -3 ，若外加电场强度 E =5V / cm ，已知该温度下的 n i =1. 5×1010 cm -3 ，μ p =500cm2 /(V · s )，求半导体中产生的漂移电流密度。　　解：所讨论的半导体为 P 型半导体，利用式( 3.18 )，即;要求出漂移电流密度，先要求出多数载流子浓度。根据第 2 章中的式( 2.65 )