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计量经济学 第五讲多重共线性 第一节多重共线性的定义和后果 主讲教师：陈磊 第五讲多重共线性 回顾：OLS 的基本假设 假设1 ：回归模型是线性的，模型设定无误且含有误差项 假设2 ：误差项总体均值为零E()=0 i 假设3 ：所有解释变量与误差项都不相关 Cov(X , )=0 i i 假设4 ：误差项观测值互不相关 （无序列相关性）Cov( )=0 i, j 假设5 ：误差项具有同方差(不存在异方差性) Var ()=2 i 假设6 ：任何一个解释变量都不是其他解释变量的完全线性函 数 （不存在完全多重共线性） © 电子科大经管学院 2 第五讲多重共线性 回顾：OLS 的基本假设 OLS假定1 ：数据矩阵X 列满秩 OLS假定2 ：随机误差项的总体均值为0 E[] 0 OLS假定3 ：随机误差项与解释变量不相关E[ | X ] 0 OLS假定4 ：随机误差项同方差且互不相关E[]  2 I © 电子科大经管学院 3 第五讲多重共线性 引例 回顾收入- 消费问题 个人的消费支出不仅受个人收入的影响，也可能受财 富、消费习惯的影响 建立消费对收入、财富的回归模型 Y  X X  i 0 1 2i 2 3i i 其中， 表示消费， 表示收入， 表示财富。 Y X X i 2i 3i © 电子科大经管学院 4 第五讲多重共线性 引例 消费Y 收入X2 财富X3 70 80 810 65 100 1009 90 120 1273 95 140