二重积分计算法.pptVIP

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2019-05-10 发布于浙江
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二重积分计算法.ppt

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* 第六章多元函数积分学及其应用第二节二重积分的计算法西安交通大学理学院魏平作业：P165（A）3双，5双，6双，7，　　　8，9,10,12，13双，14双。 * 直角坐标系下面积元素连续必可积第二节二重积分的计算从二重积分的几何意义可以看出，二重积分表示一个曲顶柱体的体积 * 如果积分区域为：一、在直角坐标系下二重积分的计算［X－型］ * 应用计算“平行截面面积为已知的立体求体积”的方法, 得 * 如果积分区域为：［Y－型］ * X穿过区域且平行于y轴的直线与区域边界相交不多于两个交点. Y穿过区域且平行于x轴的直线与区域边界相交不多于两个交点. 若区域如图，在分割后的三个区域上分别使用积分公式则必须分割. * 化二重积分为二次积分；二重积分在直角坐标系下的计算因此，二重积分的计算可归结为：（1）画出积分域的图形，标出边界线方程；（2）根据积分域特征，按两个有利确定积分次序；（3）化二重积分为二次积分并计算。 * 例1 解1 解2 注意两种积分次序的计算效果！ * 例2 解 * 例3 解 (积不出的) * 二、极坐标系下二重积分的计算（1）极坐标系下面积元素 * * * 例4 解 * 解 * 解 * 谢谢!