金属弹性模量的测量实验报告.docx

金属弹性模量的测量实验报告 　　实验名称：用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量　　一．实验目的　　学习用拉伸法测定钢丝的杨氏模量；掌握光杠杆法测量微小变化量的原理；学习用逐差法处理数据。　　二．实验原理　　长为l，截面积为S的金属丝，在外力F的作用下伸长了?l,称Y?丝直径为d，即截面积S??d2/4,则Y?　　F/S　　为杨氏模量。设钢?l/l　　4lF　　。??ld2　　伸长量?l比较小不易测准，因此，利用光杠杆放大原理，设计装置去测伸长量?l。　　由几何光学的原理可知，?l?　　8FlLbb　　。　　(n?n0)???n，?Y?2　　2L2L?db?n　　图1图2　　三．主要仪器设备　　杨氏模量测定仪；光杠杆；望远镜及直尺；千分卡；游标卡尺；米尺；待测钢丝；砝码；水准器等。　　四．实验步骤　　1.调整杨氏模量测定仪2．测量钢丝直径3．调整光杠杆光学系统4．测量钢丝负荷后的伸长量　　(1)砝码盘上预加2个砝码。记录此时望远镜十字叉丝水平线对准标尺的刻度值n0。　　　　(2)依次增加1个砝码，记录相应的望远镜读数n1。,n2，?,n7　　(3)再加1个砝码，但不必读数，待稳定后，逐个取下砝码，记录相应的望远镜读数n7。,n6，?,n1,n0　　(4)计算同一负荷下两次标尺读数(ni和ni)的平均值ni?(ni?ni)/2。　　(5)用隔项逐差法计算?n。　　5.用钢卷尺单次测量标尺到平面镜距离L和钢丝长度；用压脚印法单次测量光杠杆后足到两前足尖连线的垂直距离b。　　6．进行数据分析和不确定度评定，报道杨氏模量值。　　五．数据记录及处理　　1．多次测量钢丝直径d　　表1用千分卡测量钢丝直径d　　钢丝直径d的：　　A类不确定度uA(d)?　　112　　(d?)?(di?)2/n?1)??i　　n(n?1)n　　??10?4/(6?1)?mm　　B类不确定度uB(d)?　　??　　?　　总不确定度uC(d)?　　22uA(d)?uB(d)?mm　　相对不确定度ur(d)?　　uC(d)　　??%测量结果?　　?d?(?)mm　　?ur(d)?%　　2．单次测量：用米尺单次测量钢丝长l、平面镜与标尺间距L，用游标卡尺测量光杠杆长b　　表2钢丝长l、平面镜与标尺间距L、测量光杠杆长b单位：mm　　3．光杠杆法测量钢丝微小伸长量　　“仪器误差”，即u(?n)?/?）　　4．计算杨氏模量并进行不确定度评定　　8FlL　　可得钢丝的杨氏模量的：　　?d2b?n　　8FlL8????10?3??10?311　　?10近真值Y?=(N/m2)?2?32?3?2　　?db??[?10]??10??10　　由表1、表2、表3所得数据代入公式Y?　　相对不确定度ur(Y)?ur(l)]2?[ur(L)]2?[2ur(d)]2?[ur(b)]2?[ur(?n)]2　　???(2?)2???%　　总不确定度uC(Y)?ur(Y)?Y??10(N/m2)　　11　　?Y?(?)?1011N/m2　　测量结果?　　?ur(Y)?%　　学生姓名：学号：专业(转载于:写论文网:金属弹性模量的测量实验报告)班级：班级编号：　　试验时间：时分第周星期座位号：教师编号：成绩：　　杨氏模量的测定　　【实验目的】　　1.掌握用光杠杆测量微小长度变化的原理和方法，了解其应用。2.掌握各种长度测量工具的选择和使用。3.学习用逐差法和作图法处理实验数据。【实验仪器】　　MYC-1型金属丝杨氏模量测定仪、钢卷尺、米尺、螺旋测微计、重垂、砝码等。【实验原理】一、杨氏弹性模量　　设金属丝的原长L，横截面积为S，沿长度方向施力F后，其长度改变ΔL，则金属丝单位面积上受到的垂直作用力F/S称为正应力，金属丝的相对伸长量ΔL/L称为线应变。实验结果指出，在弹性范围内，由胡克定律可知物体的正应力与线应变成正比，即　　F?L　　=YSL　　则　　FS　　?L　　比例系数Y即为杨氏弹性模量。在它表征材料本身的性质，Y越大的材料，要使它发生一定的相对形变所需要的单位横截面积上的作用力也越大。Y的国际单位制单位为帕斯　　29　　卡，记为Pa。　　Y=　　本实验测量的是钢丝的杨氏弹性模量，如果钢丝直径为d，则可得钢丝横截面积S　　S=　　πd2　　4　　则式可变为　　Y=　　4FL　　πd2?L　　可见，只要测出式中右边各量，就可计算出杨氏弹性模量。式中L可由米尺测量，d，可用螺旋测微仪测量，F可由实验中钢丝下面悬挂的砝码的重力F=mg求出，而ΔL是一个微小长度变化。因此，本实验利用光杠杆的光学放大作用实现对钢丝微小伸长量ΔL