反比例函数图像与性质..pptVIP

一、学习目标 掌握反比例函数的图像的画法。 探索反比例函数的图像的性质。 自学指导一 认真阅读课本第103页“讨论”部分前的内容。完成下列问题。 1. 画出反比例函数 和 图象。 2. 画该图像的基本步骤是什么？在每个步骤该注意些什么？ 3. 反比例函数的图像是什么？会与x、y轴相交吗？为什么？ （5分钟后，比一比看谁回答的既快又好） 自学指导二 函数 的图像在哪两个象限？和函数 的图像有什么不同？ 2. 反比例函数 的图像所在象限由什么确定？ 3. 在每个象限内y随x是如何变化的？与什么有关？ 4. 类比一次函数的性质对反比例函数的性质做出总结。 9、如图是三个反比例函数在x轴上方的图像， 由此观察得到( ) A k1k2k3 B k3k2k1 C k2k1k3 D k3k1k2 课外探索与交流：在同一坐标系中，函数　　　和y=k2x+b的图像大致如下，则 k1 、k2、b各应满足什么条件？说明理由。 小结 拓展 反比例函数的图象和性质 1:形状 反比例函数的图象是由两支曲线组成的. 因此称反比例函数的图象为双曲线; 2:位置 当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内; 当k0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内; 3注意事项： （1）因k≠0,x≠0故y≠0,所以它们都不与坐标轴相交。 （2）画图时注意其美观性（对称性、延伸性）：反比例函数的图象既是中心对称图形，又是轴对称图形。它们各自都有一个对称中心两条对称轴；图象分别都是由两支曲线组成的，两个分支都无限趋近但永远不能与x轴和y轴相交。 　 知识的升华 独立 作业 P52习题18.4 第3、5题. 祝你成功！ 驶向胜利的彼岸 A B C D 知识的综合运用： 祝你成功！ * * * * * * 复习提问 1. 下列函数中哪些是反比例函数？ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ y = 3x-1 y = 2x2 y = x 1 y = 2x 3 y = 3x y = x 1 y = 1 3x y = 3 2x 2. 上节课我们学的反比例函数关系式是什么？ 自变量x的取值范围是什么？ 函数y的取值范围是什么？ x≠0 ，y≠0 （k ≠0，k是常数） 已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是 大家想不想知道：反比例函数 (k≠0)的图象是什么样子呢？ 让我们一起画个反比例函数的图象看一看。 请画出函数 y = — 的图象。 4 x 思考： （1）还记得作函数图象的三个步骤是什么？ 列表、描点、连线。 解： 1．列表： x … -8 -4 -3 -2 -1 … 1 2 3 4 8 … … 1 2 4 8 -8 -4 -2 -1 注意： ① x≠0 ②列表时自变量 取值易于计算, 易于描点 例 题 列表(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值) 连线 描点 x -8 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 8 y -1 -2 -4 -8 8 4 2 1 y x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8-8 –7–6 –5–4 –3 -2-1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 3.选整数较好计算和描点 1.列表时自变量取值要均匀和对称 2.自变量 x≠0 4.连线时用光滑曲线 你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？ 1.列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以方便连线 ，又可以使图象精确。 2 .描点时要严格按照表中所列的对应