反比例函数中K的几何意义及其应用复习课课件.pptVIP

Q A 0 x y C 0 x y A B B 1、如图所示，四边形 是矩形，反比例函数 过点A ，则S矩形ABOC＝ ； 2、若连接AO，则 ＝ ； x y C O A B 一、知识回顾 Q A 0 x y C 0 x y A B S K 矩形 = △ B 1、如图，若反比例函数 的图象过点A，矩形ABOC 的面积为4，则k= . 一、基础应用 2、如图，过反比例函数y＝ （x＞0）图象上一点A作 AM⊥x轴于点M ， 连接OA，则 x y O A M = . 变式训练1 1、如图，点A是反比例函数 的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B， 点C为y轴上的一点，连接AC、BC，若△ABC的面积为5，则k的值是________? 2、如图，在平面直角坐标系中，点A是双曲线 （x＞0）上的一个动点，AB⊥x轴 于点B，在点A运动过程中△AOB的面积将会（　　） ?A、逐渐增大?????? ?B、逐渐减小 C、先增大后减小 D、不变 3.在双曲线 上任取一点P，过点P分别 作x轴、y轴的垂线段，与x轴y轴所围成的矩形面积为12，则该双曲线的解析式为 . (x0) y x O 注：在没有图且不明确K的符号的前提下须分类讨论 【例1】如图，双曲线 经过Rt△BOC斜边上的点A，且满足 ，与BC交于点D，S△BOD=21，则K 的值为________。（2015深圳中考15题） 二、典例分析 E 8 O 【例2】（2016.5龙华二模16题）如图，已知点A是函数 的图象上一点，点B是函数 上的图象上一点，且 OB⊥OA，若OA :OB=3:2 ， 则k 的值为 . ? 有关反比例函数与几何综合的问题的处理思路： 从关键点入手．通过关键点坐标和横平竖直线段长的互相转化，结合 K的几何意义，可将函数特征与几何特征综合在一起进行研究． 对函数特征和几何特征进行转化、组合，列方程求解． 思路方法小结 1、如图，△OAB中，∠OAB=90o，双曲线 （x 0）分别与OB、AB交于C、D两点，将△BCD沿直线CD折叠后，点B刚好落在点O处．若 ，则k的值为 ．(2014.5龙华二模16题) ? ? ? ? ? ? ? x y O A B C D 变式训练2 10 2、如图，在函数y1= （x＜0）和y2= （x＞0） 的图象上，分别有A、B两点，若AB∥x轴，交y轴于点C， 且OA⊥OB，S△AOC= ， S△BOC= ， 则线段AB的 长度为 . 反比例函数中的面积问题 以形助数 用数解形 一个性质：反比例函数的面积不变性 两种思想：分类讨论和数形结合 面积不变性 注意（1）面积与点A的位置无关 （2）在没图的前提下， 须分类讨论 Q A 0 x y C 0 x y A B S K 矩形 = △ B “数无形，少直观，形无数，难入微”。 “数形结合”是数学中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解决许多数学问题的有效思想。利用“数形结合”可使所要研究的问题化难为易，化繁为简，使抽象变得直观。 数形结合思想 * *