第三讲+条件异方差模型.pptVIP

* 高阶GARCH(p, q)模型 高阶GARCH模型可以通过选择大于1的 p 或 q 得到估计，记作GARCH(q, p)。其方差表示为： 这里，q 是GARCH项的阶数， p是ARCH项的阶数，p0并且, ?(L)和?(L)是滞后算子多项式。 * 为了使GARCH(q, p)模型的条件方差有明确的定义，相应的ARCH(∞)模型 的所有系数都必须是正数。只要?(L)和?(L)没有相同的根并且?(L)的根全部位于单位圆外，那么当且仅当?0=?0/(1-?(L))，?(L)=?(L)/(1-?(L))的所有系数都非负时，这个正数限定条件才会满足。例如，对于GARCH(1, 1)模型 这些条件要求所有的3个参数都是非负数。 * ARCH-M模型 金融理论表明具有较高可观测到风险的资产可以获得更高的平均收益，其原因在于人们一般认为金融资产的收益应当与其风险成正比，风险越大，预期的收益就越高。这种利用条件方差表示预期风险的模型被称为ARCH均值模型(ARCH-in-mean)或ARCH-M回归模型。在ARCH-M中我们把条件方差引进到均值方程中: ARCH-M模型的另一种不同形式是将条件方差换成条件标准差： 或取对数 * ARCH-M模型通常用于关于资产的预期收益与预期风险紧密相关的金融领域。预期风险的估计系数是风险收益交易的度量。例如，我们可以认为某股票指数，如上证的股票指数的收益率（returet）依赖于一个常数项及条件方差(风险)： 这种类型的模型（其中期望风险用条件方差表示）就称为GARCH-M模型。 * 在EViews中估计ARCH模型 估计GARCH和ARCH模型，首先选择Object/ New Object/ Equation，然后在Method的下拉菜单中选择ARCH，得到如下的对话框。 ARCH模型定义对话框 * 与选择估计方法和样本一样，需要指定均值方程和方差方程。 一、均值方程(Mean equation) 在因变量编辑栏中输入均值方程形式，均值方程的形式可以用回归列表形式列出因变量及解释变量。如果方程包含常数，可在列表中加入C。如果需要一个更复杂的均值方程，可以用公式的形式输入均值方程。 * 如果解释变量的表达式中含有ARCH—M项，就需要点击对话框右上方对应的按钮。EViews中的ARCH-M的下拉框中，有4个选项： 1.选项None表示方程中不含有ARCH?M项； 2.选项Std.Dev.表示在方程中加入条件标准差?； 3.选项Variance则表示在方程中含有条件方差? 2。 4.选项Log(Var)，表示在均值方程中加入条件方差的对数ln(? 2)作为解释变量。 * 二、方差设定和分布设定 (Variance and distribution specification) EViews的选择模型类型列表  (1) 在下拉列表中可以选择所要估计的ARCH模型的类型。 * 设定了模型形式以后，就可以选择ARCH项和GARCH项的阶数。缺省的形式为包含一阶ARCH项和一阶GARCH项的模型，这是现在最普遍的设定。 如果估计一个非对称的模型，就应该在Threshold编辑栏中输入非对称项的数目，缺省的设置是不估计非对称的模型，即该选项的个数为0。可以估计含有多个非对称项的非对称模型。 * （2）在Variance栏中，可以根据需要列出包含在方差方程中的外生变量。由于EViews在进行方差回归时总会包含一个常数项作为解释变量，所以不必在变量表中列出C。 （3）约束（Restriction）下拉列表则允许我们进行IGARCH约束或者方差目标（variance target）约束，当然也可以不进行任何约束（None）。 * (4) Error组合框可以设定误差的分布形式： 缺省的形式：Normal（Gaussian），