电磁场与电磁波理论基础 第二章 课后答案.pdfVIP

第二章 静电场 2-1 ．已知半径为r = a 的导体球面上分布着面电荷密度为 ρS = ρS 0 cosϑ 的电荷，式中的ρS 0 为常数，试计算球面 上的总电荷量。 r2 sin qdqdj 解 取球坐标系，球心位于原点中心，如图所示。由 q 球面积分，得到 r = a j 2p p 2 Q = r dS = r cosqr sinqd qd j  S S 0 òò òò S 0 0 ( ) 题 2-1 图 2p p 2 = r cosqr sinqd qd j òò S 0 0 0 2p p =r r2 cosqsinqd qd j S 0 òò 0 0 p 2 =r a p sin2qd q=0 S 0 ò 0 2-2 ．两个无限大平面相距为 d ，分别均匀分布着等面电荷密度的异性电荷，求两平面外及 两平面间的电场强度。 解 假设上板带正电荷，面密度为r ；下板带负 E S 1 +rs 电，面密度为-r 。 S E 2 对于单一均匀带电无限大平面，根据书上例 2.2 -rs 得到的推论，无限大带电平面的电场表达式为 E3 rS 题 2-2 图 E = 2e 0 对于两个相距为的 d 无限大均匀带电平面，根据叠加原理 rS