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电磁感应中的“杆+导轨”模型
一、单棒模型
阻尼式
1．电路特点 导体棒相当于电源
2．安培力的特点 安培力为阻力，并随速度减小而减小。
3．加速度特点 加速度随速度减小而减小
4．运动特点 a减小的减速运动
5．最终状态 静止
6．三个规律
(1)能量关系：
(2)动量关系：
(3)瞬时加速度：
7．变化 (1)有摩擦 (2)磁场方向不沿竖直方向
电动式
1．电路特点
导体为电动棒，运动后产生反电动势（等效于电机）
2．安培力的特点 安培力为运动动力，并随速度增大而减小。
3．加速度特点 加速度随速度增大而减小
4．运动特点 a减小的加速运动
5．最终特征 匀速运动
6．两个极值
(1)最大加速度： v=0时,E反=0,电流、加速度最大
(2)最大速度： 稳定时，速度最大，电流最小
7．稳定后的能量转化规律
8．起动过程中的三个规律
(1)动量关系：
(2)能量关系：
(3)瞬时加速度：
发电式
1．电路特点 导体棒相当于电源，当速度为v时，电动势E＝Blv
2．安培力的特点 安培力为阻力，并随速度增大而增大
3．加速度特点 加速度随速度增大而减小
4．运动特点 a减小的加速运动
5．最终特征 匀速运动
6．两个极值
(1) v=0时,有最大加速度：
(2) a=0时,有最大速度：
7．稳定后的能量转化规律
8．起动过程中的三个规律
(1)动量关系：
(2)能量关系：
(3)瞬时加速度：
电容放电式：
1．电路特点 电容器放电，相当于电源；导体棒受安培力而运动。
2．电流的特点 电容器放电时，导体棒在安培力作用下开始运动，同时产生阻碍放电的反电动势，导致电流减小，直至电流为零，此时UC=Blv
3．运动特点 a渐小的加速运动，最终做匀速运动。
4．最终特征 匀速运动 ，但此时电容器带电量不为零
5．最大速度vm
电容器充电量： 放电结束时电量：
电容器放电电量：
对杆应用动量定理：
6．达最大速度过程中的两个关系
安培力对导体棒的冲量
安培力对导体棒做的功： 易错点：认为电容器最终带电量为零
电容无外力充电式
1．电路特点 导体棒相当于电源;电容器被充电.
2．电流的特点 导体棒相当于电源; F安为阻力， 棒减速, E减小
有I感 I感渐小 电容器被充电。
UC渐大，阻碍电流 当Blv=UC时，I=0， F安=0，棒匀速运动。
3．运动特点 a渐小的减速运动，最终做匀速运动。
4．最终特征 匀速运动 但此时电容器带电量不为零
5．最终速度 电容器充电量：
最终导体棒的感应电动势等于电容两端电压：
对杆应用动量定理：
电容有外力充电式
1．电路特点 导体棒为发电棒；电容器被充电。
2．三个基本关系
导体棒受到的安培力为：
导体棒加速度可表示为：
回路中的电流可表示为：
3．四个重要结论：
(1)导体棒做初速度为零匀加速运动：
(2)回路中的电流恒定：
(3)导体棒受安培力恒定：
(4)导体棒克服安培力做的功等于电容器储存的电能： 证明
二、双棒模型
无外力等距式
1．电路特点棒2相当于电源;棒1受安培力而加速起动,运动后产生反电动势.
2．电流特点 随着棒2的减速、棒1的加速，两棒的相对速度v2-v1变小，回路中电流也变小。
3．两棒的运动情况
安培力大小：
两棒的相对速度变小,感应电流变小,安培力变小.
棒1做加速度变小的加速运动 棒2做加速度变小的减速运动
最终两棒具有共同速度
4．两个规律
(1)动量规律 两棒受到安培力大小相等方向相反, 系统合外力为零,系统动量守恒.
(2)能量转化规律 系统机械能的减小量等于内能的增加量.
两棒产生焦耳热之比：
5．几种变化：
(1)初速度的提供方式不同 (2)磁场方向与导轨不垂直 (3) 无外力不等距式
(4)两棒都有初速度 (5)两棒位于不同磁场中
有外力等距式
1．电路特点 棒2相当于电源;棒1受安培力而起动.
2．运动分析：某时刻回路中电流：
最初阶段，a2a1,
3．稳定时的速度差
4．变化
(1)两棒都受外力作用 (2)外力提供方式变化
无外力
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