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第五章 无机材料的电导 氧离子结构： 多为萤石型结构，存在立方体空位，敞型结构。 5.3 电子电导 能带结构图 电子电导的载流子是：电子和空穴。 根据能带理论，只有导带中的电子或价带之间的空穴才能参与导电。 一、载流子浓度 1. 导带中的电子浓度和价带中的空穴浓度 （1）状态密度g(E) 能带中能量E到E+dE之间有dz个量子态，则状态密度： 状态密度：能量E附近每单位能量间隔内的量子态数。 导带底附近能量为E的状态密度gc(E)为： ②杂质的量子态密度：施主浓度Nd和受主浓度Na 施主能级上的电子浓度为： 则电离施主浓度为： 受主能级上的空穴浓度为： 则电离受主浓度为： ③对于n型半导体，温度不很高时，杂质半导体中导带电子几乎全部由施主能级提供。 则 因 ，则 ，得费米能级为： 代入式(5-64)，得n型半导体导带中电子浓度为： 对于p型半导体，温度不很高时： 二、电子的迁移率 1. 载流子的散射 （1）散射的概念 散射作用：载流子在材料中运动时，不断与热振动的晶格原子或电离的杂质离子发生作用，或者说发生碰撞，碰撞后载流子速度的大小和方向发生改变，如图5-17。 自由载流子：两次散射之间自由运动的粒子。 平均自由程：连续两次散射间自由运动的平均路程。 平均自由时间：自由运动的平均时间。 在外加电场作用时，载流子存在两种运动： 载流子受到电场力的作用，沿电场方向（空穴）或反电场（电子）定向运动； 载流子不断受到散射，使载流子的运动方向不断改变。 载流子在外电场作用下的运动轨迹实际上是热运动和漂移运动的叠加，见图5-18。 （2）主要散射机构 ①散射的原因：周期性势场被破坏，产生一个附加势场 ②主要散射机构： a、中性杂质的散射 b、电离杂质的散射 c、位错散射 d、晶格振动的散射 2. 平均自由时间和散射概率 （1）自由时间：连续两次散射之间的时间。 平均自由时间：取多次求其平均值，用 表示。 （2）散射概率P：描述散射的强弱，代表单位时间内一个载流子受到散射的次数。 （3）散射电子数 N(t)表示在t时刻尚未遭到散射的电子数，N(t)比N(t+dt)多N(t)Pdt，则 解得： 即在t到t+dt时间内被散射的电子数为： 3. 迁移率与平均自由时间 （1）沿x方向，电场强度为 ，电子有效质量 ，散射后沿x方向的速度为vx0，经过时间t后又遭到散射，则散射前速度vx： （2）因散射后电子向各个方向运动的概率相同，则v0在x方向分量的平均值 为0，则： 电子迁移率： 空穴迁移率： 三、电子电导率 电导率的一般表达式 （1）对于本征半导体，其电导率为： （2）n型半导体的电导率为： （3）p型半导体的电导率为： （4）电子电导率与温度关系的典型曲线：见图5-24 四、影响电子电导的因素 1. 温度 （1）温度对迁移率的影响 在低温下，杂质离子对电子的散射起主要作用； 高温下，声子（晶格振动）对电子的散射起主要作用。 总迁移率计算公式： （2）温度对载流子浓度的影响 （3）综合迁移率、浓度与温度的关系，实际材料 与1/T的关系如图： 2. 杂质的影响 杂质能级：p型半导体或n型半导体 一、非晶态玻璃的电导 1. 离子电导 在含有碱金属离子的玻璃中，基本上表现为离子电导。 玻璃体的结构比晶体疏松，碱金属离子能够穿过大于其原子大小的距离而迁移，同时克服一些位垒。 纯净玻璃的电导率一般较小，但含有少量的碱金属离子可使电导大大地增加。 在玻璃体中，电导率σ与碱金属含量间的关系，到一定限度时，电导率指数增长。 实际中生产中发现：利用双碱效应和压碱效应，可以减少玻璃的电导率，甚至可以使玻璃电导率降低4-5个数量级。 （1）双碱效应 当玻璃中碱金属离子总浓度较大时(占玻璃组成25-30%)，在碱金属离子总浓度相同情况下，含两种碱金属离子比含一种碱金属离子的玻璃电导率要小；当两种碱金属浓度比例适当时，电导可降到最低。 （2） 压碱效应 含碱玻璃中加入二价金属氧化物，可使玻璃电导率降低。相应的阳离子半径越大，这种效应越强。 二价离子与玻璃体中氧离子结合比较牢固，能嵌入玻璃网络结构，以致堵住了离子的迁移通道，使碱金属离子移动困难，因而玻璃的电导率降低。 2. 电子电导 某些含有多价过渡金属离子的氧化物玻璃中表现出电子电导特性，如磷酸钒和磷酸铁玻璃。 在磷酸盐、硼酸盐或硅酸盐基中加入钒、铁、钴或锰都可以制备出电子电导玻璃。