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生 物 统 计 学 主讲教师:刘建 第三章 平均数和变异数 ? 1.1 总体与样本 ? 1.2 数据类型及频数(率)分布 ? 1.3 样本的几个特征数 第一节 总体与样本 1.1.2 总体与样本 总体(population):是指研究对象的全部个体. 无限总体(infinite population) 有限总体(finite population) 个体(individual):构成总体的每个成员称为个体。 样本(sample):从总体中抽出的一部分个体叫样本. 样本含量(sample size):样本中包含的个体数量称为样本含量 1.1.3 抽样(sampling) 定义:从总体中获得样本的过程。 目的:希望通过对样本的研究,推断其总体。 抽样方法:随机数字表 放回式抽样(sampling with replacement): 非放回式抽样(sampling without replacement): 1.2数据类型与频数(率)分布 1.2.1 数据类型 连续型数据(continuous data):为与某种标准相比较所得到的数据,又称为度量数据(measurement data)。如长度、重量等,若精确度提高的话,总会出现小数。对连续型数据进行分析的方法称为变量的方法(method of variable)。 离散型数据(discrete data):为纪录不同类别个体的数目所得到的数据,又称为计数数据(count data)。所得数据均为整数。对离散型数据进行分析的方法,通常称为属性的方法(method of attribute)。 1.2.2 频数(率)表和频数(率)图 离散型数据的整理 现以50枚受精种蛋孵化出雏鸡的天数为例,说明计数料的整理。 50枚受精种蛋孵化出雏鸡的天数 小鸡出壳天数在19─24天范围内变动,有6个不同的观察值。用各个不同观察值进行分组,共分为6组,可得表2-3形式的次数分布表 连续型数据的整理 计量资料不能按计数资料的分组方法进行整理,在分组前需要确定全距、组数、组距、组中值及组限,然后将全部观测值划线计数归组。下面以126头基础母羊的体重资料为例, 说明其整理的方法及步骤。 1、求全距 全距是资料中最大值与最小值之差,又称为极差(range),用R表示,即 R=Max(x)-Min(x) 表中,基础母羊的最大体重为65.0kg,最小体重为37.0kg,因此 R=65.0-37.0=28.0kg。 2、确定组数 组数的多少视样本含量及资料的变动范围大小而定,一般以达到既简化资料又不影响反映资料的规律性为原则。组数要适当,不宜过多,亦不宜过少。分组越多所求得的统计量越精确,但增大了运算量;若分组过少,资料的规律性就反映不出来,计算出的统计量的精确性也较差。一般组数的确定,可参考下表。本例中,n=126,根据表,初步确定组数为10组。 3、确定组距 每组最大值与最小值之差称为组距,记为 i。分组时要求各组的组距相等。组距的大小由全距与组数确定,计算公式为: 组距(i)=全距/组数 本例i=28.0/10≈3.0。 4、 确定组限及组中值 各组的最大值与最小值称为组限。最小值称为下限, 最大值称为上限。每一组的中点值称为组中值,它是该组的代表值。组中值与组限、组距的关系如下: 组中值=(组下限+组上限)/2=组下限+1/ 2组距=组上限-1/2组距 于相邻两组的组中值间的距离等于组距,所以当第一组的组中值确定以后,加上组距就是第二组的组中值,第二组的组中值加上组距就是第三组的组中值,其余类推。 组距确定后, 首先要选定第一组的组中值。在分组时为了避免第一组中观察值过多,一般第一组的组中值以接近于或等于资料中的最小值为好。第一组组中值确定后,该组组限即可确定,其余各组的组中值和组限也可相继确定。注意,最末一组的上限应大于资料中的最大值。 表中, 最小值为37.0, 第一组的组中值取37.5,因组距已确定为3.0,所以 第一组的下限=37.5-(1/2)×3.0=36.0;第一组的上限也就是第二组的下限为36.0+3.0=39.0;第二组的上限也就是第三组的下限为39.0+3.0=42.0,……,以此类推,一直到某一组的上限大于资料中的最大值为止,于是可分组为:36.0 ? 39.0,39.0 ? 42.0,……。为了使恰好等于前一组上限和后一组下限的数据能确切归组,约定将其归入后一组。通常将上限略去不写。如第一组记为36.0 ? ,第二组记为39.0 ? ,……。 5、归组划线计数,作次数分布表 分组结束后,将资料
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