第一章随机事 件与概率.pptVIP

（1）将一枚硬币连掷两次，观察出现正面或反面的情况 （2）有编号1、2、3、4、5的五张卡片，从中一次任取二张，记录编号的和 （3）袋中有标为1，2，3号的3个球. ①随机取2次，1次取1个，取后不放回，观察取到球的序号； ②随机取2次，1次取1个，取后放回，观察取到球的序号； ③1次随机取2个，观察取到球的号数. 盐城工学院概率论与数理统计课题组 第一章 随机事件与概率习题讨论 §1.1 随机试验与随机事件 §1.2 随机事件的关系、运算及其性质 §1.3 事件的概率及其计算 §1.4 条件概率公式、全概率公式、 贝叶斯公式及事件的独立性 制作人：刘 勇 §1.5 独立试验序列 1、写出下列随机试验的样本空间： 1、解： （1） .（2） （3） ② ③ . ① 2 任意抛掷一颗骰子，观察出现的点数，设事件A 表示“出现偶数点”，事件B 表示“出现的点 分别表示什么事件？并把它们表示为样本点的集合. 数能被3整除”。下列事件： 2 解 3 设有50张考签,分别予以编号1,2,...,50. 一次任抽其中两张进行考试,求抽到的两张都是前10号(包括第10号)考签的概率. 3 解 若事件A表示抽到的两张都是前10号考签 4 同时掷四个均匀的骰子，求下列事件的概率： （1） A ——四个骰子的点数各不相同； （2） B —— 恰有两个骰子的点数相同； （3） C ——恰有三个骰子的点数相同； （4） D——四个骰子的点数都相同. 4 解 5 在1—100中任取一数，求该数能被2或3或5 整除的概率. 5 解 6 袋中10个球，其中有4个白球，6个红球。 从中任取 3个，求这三个球中至少有1 个白球的概率. 6 解 7 在两位数10～39中任取一个数， 这个数能被2或3整除的概率为多少？ 7 解 A表示能被2整除，B表示能被3整除 8 有一批零件，其中 从甲厂进货， 从乙厂进货， 从丙厂进货，已知甲、乙、丙三厂的次品率分别为 .求这批混合零件的次品率. C表示次品.则 8 解 9 试卷中有一道选择题，共有4个答案可供选择，其中只有1个答案是正确的.任一考生， 如果会解这道题，则一定能写出正确答案； 如果他不会解这道题，则不妨任选一个答案. 设考生会解这道题的概率是0.8， 试求考生选出正确答案的概率. 设A表示“考生选出正确答案”； B表示“考生会解这道题”； 则全概率公式: 9 解 10 某商店从四个工厂进同一品种商品，进货量 分别为总数的20%，45%，25%，10%，经过检 验发现都有次品，次品率分别为5%，3%，1%， 4%，问此时该商品的总次品率是多少？ 设事件B表示“出现次品”， 表示从第i个工厂所进商品 10 解 11 设有来自三个地区的各10名、15名和25名 考生的报名表，其中女生的报名表分别 为3份、7份和5份.随机地取一个地区的 报名表，从中抽出一份.求抽到的一份 是女生的表的概率. 设Ai分别表示事件“报名表是第i 个地区考生的” B表示“抽到的报名表是女生的”.则 11 解 12 证明：如果 则事件 A与B是独立的 12 证明 13 现有产品10只，其中次品为2只， 每次从中任取一只，取出后不再放回， 求第二次才取得次品的概率. 设Ai表示i次品取得次品（i =1,2)，则 13 解 14 一大批电子元件，一级品率为0.2， 随机取10个，求恰有6个一级品的概率. 14 解 A表示6个一级品 15 对某一目标依次进行了三次独立的射击， 设第一、二、三次射击命中概率 分别为0.4、0.5和0.7，试求： （1）三次射击中恰好有一次命中的概率； （2）三次射击中至少有一次命中的概率. 盐城工学院概率论与数理统计课题组