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基于Hodgkin-Huxley模型对动作电位的研究 目录 课题背景 Hodgkin-Huxley模型的推导 Runge-Kutta算法求解 刺激电流与动作电位 直流信号与脉冲信号的刺激作用 刺激电流强度与神经元激发频率 通过细胞膜的Na+离子数目 ATP水解能 结论 课题背景 生命过程中普遍存在着电现象，而离子是传递电信号的重要媒介，生物电的产生是由于细胞膜两侧的离子发生流动形成了浓度差，从而导致了细胞膜内外电位差变化。 当可兴奋细胞受到刺激时，在静息电位的基础上会产生可扩布电位变化过程，这一过程叫做动作电位（action potential）。动作电位由峰电位和后电位组成，通常意义上主要指峰电位。 通过对动作电位传导问题的研究，发现它具有“全有或全无”的性质。 课题背景 1952年Hodgkin和Huxley利用乌贼轴突的电压钳位实验数据建立了经典的Hodgkin-Huxley定量模型。 课题背景 1952年Hodgkin和Huxley利用乌贼轴突的电压钳位实验数据建立了经典的Hodgkin-Huxley定量模型。 由于这一模型不仅复制了电压钳位数据本身，同时能仿真传播的动作电位，为可兴奋生物细胞的电生理特性的定量研究做出了开创性贡献，所以这两位研究者凭此获得1961年的诺贝尔生理医学奖。 Hodgkin-Huxley模型的推导 细胞膜上流过的电流主要取决于离子通道的阻抗以及细胞膜上的电容，总离子电流主要是由Na+、K+和Cl-组成。 Hodgkin-Huxley模型的推导 首先看K通道的电导：经过对数据的拟合，它的表达式中只有一个激活型参量n。 Hodgkin-Huxley模型的推导 Hodgkin-Huxley模型的推导 最后，钠通道电流的电导中含有两个参量，即失活变量h和激活变量m，它们通过两个一阶微分方程来控制，即 Hodgkin-Huxley模型的推导 参数： Runge-Kutta算法求解 （一种高精度常微分方程的数值解法） do t=0,120,dt kv1=dt*fv(v,m,h,n,t) km1=dt*fm(v,m) kh1=dt*fh(v,h) kn1=dt*fn(v,n) kv2=dt*fv(v+0.5*kv1,m+0.5*km1,h+0.5*kh1,n+0.5*kn1,t) km2=dt*fm(v+0.5*kv1,m+0.5*km1) kh2=dt*fh(v+0.5*kv1,h+0.5*kh1) kn2=dt*fn(v+0.5*kv1,n+0.5*kn1) kv3=dt*fv(v+0.5*kv2,m+0.5*km2,h+0.5*kh2,n+0.5*kn2,t) km3=dt*fm(v+0.5*kv2,m+0.5*km2) kh3=dt*fh(v+0.5*kv2,h+0.5*kh2) kn3=dt*fn(v+0.5*kv2,n+0.5*kn2) kv4=dt*fv(v+kv3,m+km3,h+kh3,n+kn3,t) km4=dt*fm(v+kv3,m+km3) kh4=dt*fh(v+kv3,h+kh3) kn4=dt*fn(v+kv3,n+kn3) v1=v+(kv1+2*kv2+2*kv3+kv4)/6.0 m1=m+(km1+2*km2+2*km3+km4)/6.0 h1=h+(kh1+2*kh2+2*kh3+kh4)/6.0 n1=n+(kn1+2*kn2+2*kn3+kn4)/6.0 v=v1;m=m1;h=h1;n=n1 print*, t write(30,*) t,v,i write(20,*) m,h,n end do Runge-Kutta算法求解 （一种高精度常微分方程的数值解法） do t=0,120,dt kv1=dt*fv(v,m,h,n,t) km1=dt*fm(v,m) kh1=dt*fh(v,h) kn1=dt*fn(v,n) kv2=dt*fv(v+0.5*kv1,m+0.5*km1,h+0.5*kh1,n+0.5*kn1,t) km2=dt*fm(v+0.5*kv1,m+0.5*km1) kh2=dt*fh(v+0.5*kv1,h+0.5*kh1) kn2=dt*fn(v+0.5*kv1,n+0.5*kn1) kv3=dt*fv(v+0.5*kv2,m+0.5*km2,h+0.5*kh2,n+0.5*kn2,t) km3=dt*fm(v+0.5*kv2,m+0.5*km2) kh3=dt*fh(v+0.5*kv2,h+0.5*kh2) kn3=dt*fn(v+0.5*kv2,n+0.5*kn2) kv4=dt*fv(v+kv3,m+km3,h+kh3,n+kn3,t) km4=dt*fm(v+kv3,m+km3) kh4=dt*fh(v+kv3,h+kh