工程经济学例题题解.pdfVIP

第三章 资金的时间价值和经济等值计算方法 例 1 有两个银行可提供贷款，甲行年利率为 18％，计息周期取年，乙行年利率为 17％， 按月计息，两行均按复利计算，试问向哪家贷款较合理? 解：甲行的年实际利率就是名义利率，为 18％，而乙行的年名义利率为 17％，计息期数 为 n ＝12，其实际利率为： i ＝(1+0.17/12)12-1 ＝18.389％ 故乙行的实际利率高于甲行，所以向甲行贷款较为合理。 例 2 假如某银行每三个月支付 1.5％的利息，求其名义利率和实际利率是多少? 解：一年计息周期数 n ＝4 。 名义利率 r ＝n·i ＝4×1.5% ＝6% 。 n 4 实际利率 i ＝(1+r/n) -1 ＝(1+0.06/4) -1 ＝0.061 ＝6.1 ％。 例 1 在第一年年初，以年利率 6 ％投资 1000 元，则到第四年年末可得本利和多少？ 解：到第四年年末可得本利和： F=P （F/P ，i，n ）＝1000 （1.2625）＝1262.5 元 用复利公式也可算得： n 4 F ＝P(1+ i) ＝1000×(1+0.06) ＝1262.5 元 例 2 某人现在借出的 1000 元，年利率为 8 ％，借期5 年，若一次收回本利，5 年后他将 收回多少款额? 解：F ＝1000(F/P，i ％，n) =1000(F/P ，8 ％，5) ＝1000(1+8％)5 ＝1000×(1.469)＝l 469(元) 例 1 为了在第四年末得到资金 1262.5 元，按年利率 6 ％计算，现在必须投资多少？ 解：投资为： ⎡ 1 ⎤ ⎡ 1 ⎤ P F ⎢ n ⎥ 1262.5⎢ 4 ⎥ 1000元 ( ) ( ) ⎣ 1+i ⎦ ⎣ 1+0.06 ⎦ 例 2 银行贷款给某造船公司购置信息系统。贷款年利率为 10％，造船公司在4 年后有能 力归还 1000 万元，问允许的最大贷款额是多少？ 现金流量图 解：本问题为已知将来值，求现值的问题： ( ) ( ) ( )−4 P F P F ,i, n F P F ,10%,4 1000× 1+0.1 683 万元 例 3 某海洋平台上需要某种自动控制设备，现有两种型号可供选择： A 型的价格为 220000 元，有效使用期为 7 年，B 型的价格为 350000 元，有效使用期为 14 年。该海洋平台的预计寿命为 14 年。两种设备的维修费和功能都相同。购买设备需向银 行贷款，贷款年利率为 12％。问采用哪一种设备在经济上有利？ 解：假设 A 型设备 7 年后不涨价，仍为 220000 元，可画出两个方案的现金流量图如下。 购 A 型设备现金流量图 购 B 型设备现金流量图 首先把 7 年末投入的 220000 元折算为现值： 220000(P/F ，12%，7)=220000×(1+0.12)-7 ＝99517 元 A 型设备需贷款：220000+99517 ＝319517 元，小于 B 型设备贷款 350000 元，应选择 A 型设备。 例 1 连续 5 年每年年末借款 1000 元，按年利率 6 ％计算，第五年年末积累的借款为多少？ 解：第五年年末积累的借款为： ⎡(