九年级数学下册导学案.doc

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华池县列宁学校先学后教、当堂达标数学导学案 PAGE PAGE 59 年级 班级 年级 班级 姓名_________________ ??????????????????装?????????????????????订??????????????????线????????? 年级:九年级   课 型: 新授课    目标导航: 【学习目标】 = 1 \* GB2 ⑴: 经历当直角三角形的锐角固定时,它的对边与斜边的比值都固定(即正弦值不变)这一事实。 = 2 \* GB2 ⑵: 能根据正弦概念正确进行计算 【学习重点】 理解正弦(sinA)概念,知道当直角三角形的锐角固定时,它的对边与斜边的比值是固定值这一事实. 【学习难点】 当直角三角形的锐角固定时,,它的对边与斜边的比值是固定值的事实。 【导学过程】 一、自学提纲: 1、如图在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=10m,求AB 2、如图在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=20m,求BC 二、合作交流: 问题: 为了绿化荒山,某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管,在山坡上修建一座扬水站,对坡面的绿地进行喷灌.现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°,为使出水口的高度为35m,那么需要准备多长的水管? 思考1:如果使出水口的高度为50m,那么需要准备多长的水管? ; 如果使出水口的高度为a m,那么需要准备多长的水管? ; 结论:直角三角形中,30°角的对边与斜边的比值 思考2:在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=45°,∠A对边与斜边 的比值是一个定值吗?如果是,是多少? 结论:直角三角形中,45°角的对边与斜边的比值 三、教师点拨: 从上面这两个问题的结论中可知,在一个Rt△ABC中,∠C=90°,当∠A=30°时,∠A的对边与斜边的比都等于,是一个固定值;当∠A=45°时,∠A的对边与斜边的比都等于,也是一个固定值.这就引发我们产生这样一个疑问:当∠A取其他一定度数的锐角时,它的对边与斜边的比是否也是一个固定值? 探究:任意画Rt△ABC和Rt△A′B′C′,使得∠C=∠C′=90°, ∠A=∠A′=a,那么有什么关系.你能解释一下吗? 结论:这就是说,在直角三角形中,当锐角A的度数一定时,不管三角形的大小如何,∠A的对边与斜边的比 正弦函数概念: 规定:在Rt△BC中,∠C=90, ∠A的对边记作a,∠B的对边记作b,∠C的对边记作c. 在Rt△BC中,∠C=90°,我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦, 记作sinA,即sinA= =. sinA= 例如,当∠A=30°时,我们有sinA=sin30°= ; 当∠A=45°时,我们有sinA=sin45°= . 四、学生展示: 例1 如图,在Rt△ABC中, ∠C=90°,求sinA和sinB的值. 随堂练习 (1): 做课本第79页练习. 随堂练习 (2): 1.三角形在正方形网格纸中的位置如图所示,则sinα的值是﹙ ﹚ A. B. C. D. 2.如图,在直角△ABC中,∠C=90o,若AB=5,AC=4,则sinA=( ) 年级 班级 姓名_________________ ??????????????????装?????????????????????订??????????????????线?????????3. 在△ 年级 班级 姓名_________________ ??????????????????装?????????????????????订??????????????????线????????? A.eq \r(,13) B.3 C.eq \f(4,3

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