理论力学5刚体定点运动等课后答案.pdfVIP

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第5 章 刚体定点运动、自由刚体运动、刚体运动的合成•陀螺仪近似理论 5-1 曲柄OA 绕固定齿轮中心的轴 O 转动,在曲柄上安装 1 双齿轮和 1 小齿轮,如图 5-1a 所示。已知:曲柄转速n0 30 r/min ;固定齿轮齿数z 0 60 ,双齿轮齿数z 1 40 和 z 2 50 ,小齿轮齿数z 3 35 。求小齿轮的转速和转向。 z0 z2 z ω 3 r z 1 O n0 ω2 r ω3r (a) (b) 图 5-1 解 图5-1b,动系固结于曲柄 OA,轮系相对于动系作定轴转动,齿轮z 0 与齿轮z 1 相对 OA 作反向转动。设齿轮z 相对于动系 OA 的转动角速度为ω ,且 0 r ω −ω r 0 则 ω2r −z 0 ωr z 1 因齿轮z 2 与齿轮z 3 相对 OA 作反向转动,则 z 2 z 2 z 0 z 2 z 0 ω − ω ω − ω −3ω 3r 2r r 0 0 z 3 z 3 z 1 z 1 z 3 根据角速度合成运动定理 −z 0 z 2 ω ω +ω ω +( ω ) −2ω 3 3e 3r 0 0 0

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