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经济计量学的几种检验 多重共线性 .Multicollinearity arises because we have put in too many variables that measure the same thing. As the degree of multicollinearity increases, the regression model estimates of the coefficients become unstable and the standard errors for the coefficients can get wildly inflated. Measure :vif, tol=1/vif,condition index;etc. 多重共线性的后果 1.存在完全多重共线性时,参数的估计值无法确定,而且估计值的方差变为无穷大. 2.存在不完全多重共线性时,可以估计参数值,但是数值不稳定,而且方差很大. 3.多重共线性会降低预测的精度,甚至失效,增大零假设接受的可能性(t值变小). 多重共线性的检测方法(1)样本可决系数法 如果样本的可决系数R-square 比较大，且回归系数几乎没有统计上的显著性，则可认为存在多重共线性。 Theil 提出了一个指标：多重共线性效应系数 Theil test results Sas 结果： 结果表明有多重共线性。 多重共线性检测方法（2）辅助回归检验法 若存在多重共线性，则至少有一个解释变量可精确或近似地表示为其余皆是变量的线性组合。 相应的检验统计量为： 辅助回归检验结果 Sas 结果： Klein经验法则：若存在一个i,使得 R(i)-squareR-square,则认为多重共线性严重；本例中x1,x3有多重共线性。 多重共线性检验方法（3）样本相关系数检验法 FG test results fg=20.488013401 p=0.0001344625； 拒绝零假设，认为存在多重共线性。 具体那些变量之间存在多重共线性，除了上面提到的辅助回归的方法外，还有以下提到的条件数检验和方差膨胀因子法。 多重共线性检验方法：（4）特征值分析法所用的检验统计指标 ; 为第k各自变量和其余自变量回归的可决系数. VIF10,有多重共线性;TOL=1/VIF; 条件指数: 条件数: ;C20,共线性严重. 多重共线性的检验和补救 例一:进口总额和三个自变量之间回归; Sas 结果如下:Pearson Correlation Coefficients, N = 11 Prob |r| under H0: Rho=0 x1 x2 x3 x1 1.00000 0.02585 0.99726 GDP 0.9399 .0001 x2 0.02585 1.00000 0.03567 存蓄量 0.9399 0.9171 x3 0.99726 0.03567 1.00000 总消费 .0001 0.9171 从上面可以看出x1和x3线性相关严重. 多重共线性的检验和补救 (2)回归结果: Parameter Estimates Parameter Standard Variance Variable DF Estimate Error t Value Pr |t| Inflation Intercept 1 -10.12799 1.21216 -8.36 .0001 0 x1 1 -0.05140 0.07028 -0.73 0.4883 185.99747 x2 1 0.58695 0.09462 6.20 0.0004 1.01891 x3