鲁教版七年级上数学导学案1-6单元.doc

PAGE PAGE 116 第一章 三角形 1.1认识三角形（1） 学习目标：1、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发掌空间观念、推理能力和有条理地表达能力； 2、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”。 学习过程： 一、自主学习 在右图中你能用符号表示上面的三角形吗？ 2、它的三个顶点分别是 ， 三条边分别是 ， 三个内角分别是 。 3、分别量出这三角形三边的长度，并计算任意两边之和以及任意两边之差。你发现了什么？ 结论：三角形任意两边之和_______第三边 三角形任意两边之差_________第三边 例：有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？ 为什么？长度为13cm的木棒呢？长度为7cm的木棒呢？ 二、合作探索： 1、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？为什么？（单位：cm） （1） 1， 3， 3 （2） 3， 4， 7 （3） 5， 9， 13 （4） 11， 12， 22 （5） 14， 15， 30 三、拓展提高 1、已知三角形两条边长分别为12cm和6cm，第三边与其中一边长相等，那么这个三角形的周长为多少cm？ 2、现有长度分别为2cm，3cm，4cm，5cm的木棒，从中任取三根，组成三角形架，有几种情况？分别写出每组数据。 四、达标测试 （1）下列哪组线段能组成三角形？并说明理由 A 1cm,2cm,3.5cm B 4cm,5cm,9cm C 6cm,8cm,13cm (2)如图，在三角形ABC中，D是AB上一点，且AD=AC 请比较大小：AB AC+BC 2AD CD （1）如图 三角形ABC （记作: ）中，∠B 的对边 是 ，夹∠B的两边是 、 。 （2）图中有几个三角形？请分别把它们表示出来。 2、已知四组线段： 第①组长度分别为5，6，11；第②组长度分别为1，4，4；； 第③组长度分别为4，4，4； 第④组长度分别为3，4，5， 其中不能成为一个三角形的三条边的是( ) A、① B、② C、③ D、④ 3、已知一个三角形的两边长分别是1和5，则第三边C的取值范围是（ ） A．1C5 B．4≤C≤6 C．4C6 D．1C6 1.1 认识三角形（2） 学习目标：1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力； 2、能证明出“三角形内角和等于180°”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”； 3、按角将三角形分成三类。 学习过程： 自主学习： 1、 根据自己手中的一副特殊的三角板，知道三角形的三个内角和等于180°，那么是否对其他的三角形也有这样的一个结论呢？ 用自己剪好的一个三角形，把三个角撕下来，拼在一块。你发现了什么？小组交流。 结论：______________________________________________ 2、只撕下三角形的一个角，也能得到上面的结论，你知道怎么做吗?小组交流。 尝试练习一： 1、判断： （1）一个三角形的三个内角可以都小于60°； （ ） （2）一个三角形最多只能有一个内角是钝角或直角； （ ） 2、在△ABC中， （1）∠C=70°，∠A=50°，则∠B= 度； （2）∠B=100°，∠A=∠C，则∠C= 度； （3）2∠A=∠B+∠C，则∠A= 度。 3、如右图，在△ABC中，∠A＝°∠＝°∠＝°求三个内角的度数。 解：∵∠A+∠B+∠C=180°，（ ） ∴ ∴= ∴= 从而，∠A= ，∠B= ，∠C= 二、合作探索 （第3题） 一个三角形中三个内角可以是什么角？（提醒：一个三角形中能否有两个直角？钝角呢？）小组讨论。 按三角形内角的大小把三角形分为三类 锐角三角形 （acute trangle） 三个内角都是锐角 直角三角