函数(2)自变量的取值范围.pptVIP

* * 一般地，在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x每 一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是因变量，此时也称 y是x的函数。 概 括 我们上节课里已经看到或亲自动手用列表格、写式子和画图象的方法表示了一些函数.这三种表示函数的方法分别称为 、 和 。 那么，请同学们思考一下，从前面的例子看，你认为三种表示函数的方法各有什么优缺点？在遇到具体问题时，该如何选择适当的表示方法呢？ 列表法 解析式法 图像法 新课导入 我们首先思考刚才提出的第一个问题：三种表示函数的方法各有什么优缺点？ 图象法 解析式法 列表法 形象性 直观性 准确性 全面性 表示方法 是 否 是 否 是 否 是 否 是 否 是 否 从所填表中清楚看到三种表示方法各有优缺点。在遇到实际问题时，就要根据具体情况、具体要求选择适当的表示方法，有时为了全面地认识问题，需要几种方法同时使用 确定函数自变量取值范围的条件： （1）分母不等于0；【 （a≠ 0】 （2）开偶数次方中的被开方数必须大于等于0。【 （a≥0】 求下列函数的自变量x的取值范围： (x≠0) (x≠-1) (x≥0) (x为一切实数） (x≥2) (x为一切实数） 求下面的函数自变量的取值范围： 5 想想下面这几道题—— 求下列各函数的自变量x的取值范围。 （1） （2） （3） （4） （5） 3 14.1.2 函数 一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。 （1）写出表示y与x的函数关系的式子。 （2）指出自变量x的取值范围 （3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？ 解:(1) 函数关系式为: y = 50－0.1x (2) 由x≥0及50－0.1x ≥0　得　0 ≤ x ≤ 500 ∴自变量的取值范围是: 0 ≤ x ≤ 500 (3)当 x = 200时,函数 y 的值为:y=50－0.1×200=30 因此,当汽车行驶200 km时,油箱中还有油30L 14.1.2 函数 例1、求出下列函数中自变量的取值范围 （1）y=2x （2） （3） （4） 解: 自变量 x 的取值范围:x为任何实数 解: 由n-1≥0得n≥1　∴自变量 n 的取值范围: n≥1 解:由x+2 ≠ 0得 x≠－2　∴自变量 n 的取值范围: x≠－2 解:自变量的取值范围是: k≤1且k ≠－1 14.1.2 函数 y=2x+15 X≥1且为整数 x ≠ －1 14.1.2 函数 解:∵花盆图案形如三角形,每边花有n个,总共有3n个, 其中重复了算3个。 ∴ s 与 n 的函数关系式为: s = 3n－3 14.1.2 函数 4、节约资源是当前最热门的话题,我市居民每月用电不超过100度时,按0.57元/度计算；超过100度电时,其中不超过100度部分按0.57元/度计算,超过部分按0.8元/度计算. （1）如果小聪家每月用电x（x≥100）度，请写出 （2）若小明家8月份用了125度电，则应缴电费少？ （3）若小华家七月份缴电费45.6元,则该月用电多少度? 电费y 与用电量x的函数关系式。 解:电费y与用电量x的函数式为:y = 0.8(x－100)＋57 (x≥100) 解:当x=125时，y = 0.8×(125－100)＋57 = 77 ∴应缴电费77元。 解:∵缴电费小于57元　 ∴电费y与用电量x的关系式为: y=0.57x 由 45.6 = 0.57x 得x=80 因此该月用电80度。 1、进一步理解函数的概念； 2、会求函数的关系式 3、能求函数自变量的取值范围 4、会求函数值 八年级 数学 第十四章 函数 11.4.2 函数 P106页第3题,第4题 举例分析 例：一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度。 10.30 10.25 10.20 10.15 10.10 10.05 10 y/米 。。。 5 4 3 2 1 0 t/时 1.由记录表推出这5小时中水位高度y（米）随时间t（时）变化的函数解析式，并画出函数图象。 2.据估计这种上涨的情况还会持续2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米？ 解：1.由表中观察到开始水位高10米，以后每隔1小时，水体温表升高0.05米，这样的规律可以表示为： y=0.05t+10(0≤t≤7) 这个函数的图象如右图所示： O y t 7 10 10.35 2.再