历年自考概率论与数理统计(经管类)真题及参考 答案(全套).docVIP

PAGE 第 PAGE \* MERGEFORMAT 1 页 2007年4月份全国自考概率论与数理统计（经管类）真题参考答案 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项 中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均 无分。 1. A. A B. B C. C D. D 答案：B 解析：A,B互为对立事件,且P(A)＞0,P(B)＞0,则P(AB)=0 P(A∪B)=1，P(A)=1-P(B),P(AB)=1-P(AB)=1. 2. 设A，B为两个随机事件，且P（A）0，则P（A∪B｜A）=（） A. P（AB） B. P（A） C. P（B） D. 1 答案：D 解析：A,B为两个随机事件,且P(A)＞0,P(A∪B|A)表示在A发生的条件下,A或B发生的概率,因为 A发生，则必有A∪B发生，故P(A∪B|A)=1. 3. 下列各函数可作为随机变量分布函数的是（） A. A B. B C. C D. D 答案：B 解析：分布函数须满足如下性质：（1）F(+∞)=1,F(-∞)=0,(2)F(x)右连续,(3)F(x)是不减函数 ,(4)0≤F(x)≤1.而题中F1(+∞)=0；F3(-∞)=-1；F4(+∞)=2.因此选项A、C、D中F(x)都不是随 机变量的分布函数,由排除法知B正确,事实上B满足随机变量分布函数的所有性质. 4. 设随机变量X的概率密度为 A. A B. B C. C D. D 答案：A  5. 设二维随机变量（X，Y）的分布律为(如下图)则P{X+Y=0}=（） A. 0.2 B. 0.3 C. 0.5 D. 0.7 答案：C  解析：因为X可取0,1,Y可取-1,0,1,故P{X+Y=0}=P{X=0,Y=0}+P{X=1,Y=-1}=0.3+0.2=0.5. 6. 设二维随机变量（X，Y）的概率密度为 A. A B. B C. C D. D 答案：A 7. 设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则下列结论中正确的是（） A. E（X）=0.5，D（X）=0.5 B. E（X）=0.5，D（X）=0.25 C. E（X）=2，D（X）=4 D. E（X）=2，D（X）=2 答案：D 解析：X~P(2),故E（X）=2，D（X）=2. 8. 设随机变量X与Y相互独立，且X~N（1，4），Y~N（0，1），令Z=X-Y，则D（Z）=（） A. 1 B. 3 C. 5 D. 6 答案：C 解析：X~N(1,4),Y~N(0,1),X与Y相互独立,故D(Z)=D(X-Y)=D(X)+D(Y)=4+1=5. 9.  A. 0.004 B. 0.04 C. 0.4 D. 4  答案：C 10. A. A B. B C. C D. D 答案：B 二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答 案。错填、不填均无分。 1. 设事件A，B相互独立，且P（A）=0.2，P（B）=0.4，则P（A∪B）=___. 答案：0.52 2. 从0，1，2，3，4五个数中任意取三个数，则这三个数中不含0的概率为___. 答案：2/5 3. 图中空白处答案应为：___ 答案：5/6  4. 一批产品，由甲厂生产的占1/3，其次品率为5%，由乙厂生产的占2/3，其次品率为10%.从 这批产品中随机取一件，恰好取到次品的概率为___. 答案： 5. 图中空白处答案应为：___ 答案：0.1587 6. 设连续型随机变量X的分布函数为（如图）则当x＞0时，X的概率密度f(x)=___. 答案： 7. 图中空白处答案应为：___ 答案： 8. 图中空白处答案应为：___ 答案：5 9. 设E（X）=2，E（Y）=3，E（XY）=7，则Cov（X，Y）=___. 答案：1 10. 图中空白处答案应为：___ 答案： 11. 图中空白处答案应为：___ 答案：1 12. 图中空白处答案应为：___ 答案： 13. 图中空白处答案应为：___ 答案： 14. 图中空白处答案应为：___ 答案：0.05 15. 图中空白处答案应为：___ 答案：  三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 1. 设随机变量X与Y相互独立，且X，Y的分布律分别为（如下图）试求：（1）二维随机变量 （X，Y）的分布律；（2）随机变量Z=XY的分布律. 答案： 2. 答案：  四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 1. 设随机变量X的概率密度为（如下图）试求：(1)常数 c；（2）E（X），D（X）；（3）P{|X-E（X）| D（X）}. 答案： 2. 设顾客在某银行窗口等待服务的时间X（单