沪科版 列代数式.pptVIP

§2.2 列代数式 * 1. 代数式: 90n, a+b, 2k-1, 4a, a 2, 用加、减、乘(乘方) 、除等运算符号把数或表示数 的字母连接而成的式子,叫做代数式. 单独的一个数或字母也是代数式. 列代数式应注意的几点: 1. 如果出现乘号,可写成 “· ”或不写. (数字与数字相乘 时, “×”号不能省) . 2. 数与字母相乘时,数字写在字母前,如90×n写成90n. 3. 字母与字母相乘时,相同字母 写成幂的形式,如a·a写成a2 . 4. 如果式中出现除法,一般写成分数形式,如s÷v 写成 . 5. 带分数与字母相乘时,一定要化成假分数.如 (1) a的3倍与b的一半的差; (2) a与b两数和的平方; 把a本书分给若干名学生,若每人5本,尚余3本, 求学生数; 一项工程,甲队单独完成需a天,乙队单独完成需b 天如果两人合作,需多少天完成? 解: (1) (2) (a+b)2 . 例2 用代数式表示: (3) (4) 例3 说出下列代数式的意义: 圆珠笔每支售价a元,练习簿每本售价b元, 那么3a+4b表示什么? 长方形的长、宽分别为a、b,那么a ( b+1 )表 示什么? 解: (1) 3支圆珠笔与4本练习簿的价格. (2) 长为a 、宽为 b+1 的长方形的面积. 1. 用代数式表示: (1)??－a的相反数;? (2) a、b两数平方的和. 课堂练习:P62 解: (1)??－a的相反数是a .? (2) a 2 +b 2 . 2. 结合实际 , 用语言表述下列代数式的意义: (1) (1－20%)a ; (2) 3a+b . 解: (1) 某种商品原价为a元 , 降价20%后的售价为 (1－20%)a元 . 圆珠笔每支售价a元 , 练习簿每本售价b元, 3支圆珠笔与1本练习簿的价格为3a+b元. 乒乓球每个售价a元 , 羽毛球每只售价b元, 3个乒乓球与1只羽毛球的价格为3a+b元. 课堂练习:P62 3. a 为有理数,那么3 + a 一定大于3 －a 吗?为什么? 解: a 为有理数,那么3 + a 不一定大于3 －a, 例:如a=0时,3+a=3, 3－a=3，这时3+a等于3－a; 又例如: a=－2时, 3+a=1 , 3－a=5,这时3+a小于3－a. 1.填空: (1) 甲数比乙数的2倍多4,设甲数为x , 则乙数为 . 甲数与乙数的和为10,设甲数为y , 则乙数为 . 长方体的长为3 m , 宽和高都是a m , 则 长方体的表面积为 . 10－ y 2(3a +3a+a2) m2 a a 3 2. 代数式2x+3可以表示什么? 结合生活实际 , 举出两 个可以用这个代数式表示其中数量关系的例子. 解: 每支签字笔2元,每本笔记本3元, 代数式2x+3可以表 示x支签字笔和1本笔记本的价格. 解: 每kg苹果2元,每kg梨3元, 代数式2x+3可以表示 x kg苹果和1 kg梨的价格. 课堂练习:P63 课堂练习: 3. 如图,某广场四角铺上了四分之一圆形的草地,若圆形的半径为r米,则共有草地 平方 ?r2 数学中的整体思想 4. (1) 如图(1),在一块长宽分别为a、 b的长方形园地里,修建一个中心是 圆,四角都是四分之一圆(半径为r) 的花坛,其余部分种上草.则草地 面积是 . (2) 如图(2),某广场四角铺上了四 分之一圆形的草地,若圆形 的半径为r米,则共有草地 平方 课堂练习:P63 a b (1) a b (2)