数学之美数学在经济学中应用.docVIP

个人收集整理 勿做商业用途 个人收集整理 勿做商业用途 PAGE / NUMPAGES 个人收集整理 勿做商业用途 作者：ZHANGJIAN 仅供个人学习，勿做商业用途 数学之美：数学在经济学中的应用 --基于弹性理论和消费者最优化理论的讨论 山东政法学院经济管理系 油永华 经济理论的学习离不开数学，需要扎实的数学基础，可以体会经济学的严谨之美。 弹性与收益的关系 弹性:表示因变量对自变量变化的敏感程度。即因变量变化1%，而引起自变量变化的百分比。 弹性计算应用实例：趵突泉公园门票 收益 （1）与“谷贱伤农” ，缺乏弹性商品，比如农产品，此时，价格下降，收益减少。 “谷贱伤农”指风调雨顺时，农民粮食增收，粮价却下降，卖粮收入反而比往年少的现象。语文课文《多收了三五斗》说明的现象。版权文档，请勿用做商业用途 语言描述：对于缺乏弹性的商品比如农产品，降低价格会使厂商的销售收入减少，降价所引起的需求量的增加率小于价格的下降率，需求量的增加所带来的销售收入的增加量并不能全部抵消价格下降所造成的销售收入的减少量，降价最终会使销售收入减少。版权文档，请勿用做商业用途 图示：农产品的需求曲线D是缺乏弹性的。农产品的丰收使供给曲线由S的位置向右平移至的位置，在缺乏弹性的需求曲线的作用下，农产品的均衡价格大幅度地由下降为。总收入由矩形减少到的面积。版权文档，请勿用做商业用途 数学分析：（见上推导） 政府措施：由于农产品是缺乏弹性的商品，农产品的丰收反而会降低农民的收入，降低农民生产的积极性，可以采取措施：版权文档，请勿用做商业用途 第一，政府保护价收购或者支持价格。政府设定农产品收购保护价，这就保证了农民可以以较高的价格出售农产品，国家收购存入粮库，从而减少供给。版权文档，请勿用做商业用途 第二，对农业生产进行补贴。政府可以采取直接补贴的形式，对进行农业生产的农民进行财政补贴，实质上降低了农业生产的成本。现在我国取消农业税、给予种植补贴。版权文档，请勿用做商业用途 第三、休耕政策：轮流休耕或者比例休耕，减少供给、提高质量，保护收入。美国。 (2) 与“薄利多销” ，缺乏弹性商品，比如日常用品，易耗品，此时，价格下降，收益增加。 商家将会降低价格，多销售商品，从而薄利多销，实现收入的增加。 语言描述：对于富有弹性的商品比如日常用品，降低价格会使厂商的销售收入增加，降价所引起的需求量的增加率大于价格的下降率，需求量的增加所带来的销售收入的增加量能全部抵消价格下降所造成的销售收入的减少量，降价最终会使销售收入增加。版权文档，请勿用做商业用途 图示： 数学推导：（见上） （3）=1与“反季节”蔬菜 ，单位弹性商品，商品不多，比如反季节蔬菜。此时，无论价格上升还是下降，收益不变。销售者高价和低价，对收入影响不大，不如高价出售，存放商品数量少，易保存保鲜等，况且供给可能有限。版权文档，请勿用做商业用途 附录：各种弹性及其分类 价格弹性： （注意：税负和补贴转嫁与的关系） TR与P成反比 与收益（TR）的关系 TR与P无关 TR与P成正比 完全无弹性：=0 相当缺乏弹性：1 弹 性 商品弹性分类 单位弹性：=1 相当富有弹性：1 完全有弹性： 替代品： 交叉弹性 互补品： 独立品： 正常商品： 则为奢侈品 收入弹性 则为必需品 劣质品： 版权文档，请勿用做商业用途 附：税收负担转嫁与弹性的