立体图形的整理复习.ppt

左面 后面 右面 前面 底面 右面 左面 后面 上面 侧面积＝底面周长×高 a b h a a a h r 长方体表面积= 正方体表面积= 圆柱侧面积= 圆柱表面积= (ab+ah+bh) ×2 6a 2лrh 2лrh+ 2лr 2 2 计算下面物体所用材料面积 抽屉 通风管 游泳池 无盖水桶 1.有一个高是12厘米的长方体，底面是正方形，侧面展开图也是一个正方形。求这个长方体的体积。 12÷4＝3（厘米） 3×3×12＝108（立方厘米） 答：这个长方体的体积是108立方厘米。 12cm 侧面展开 V= V= V= V= abh a.a.a 3 sh 1 3 sh V = sh 正方体、长方体和圆柱有什么相似的地方呢？ h a b a a a s h s h 或a 圆锥和圆柱 等体积等高，圆锥底面积是圆柱的3倍； 等体积等底，圆锥的 高 是圆柱的3倍。 （1）如图，在这个环形容器里加入12.56L的水，水高多少？ R=3dm r=2dm （2）在一个底面积为30 c㎡的杯子里 装有300ml的水，现要倒一部分水到另一个底面积是45 c㎡的杯子里，使两杯水高度一样，请问这两杯水的高度都是多少厘米？ R=3dm r=2dm （1）如图，在这个环形容器里加入12.56L的水，水高多少？  水的体积÷底面积之差=水的高度 12.56÷[3.14×（32－22）] ＝12.56÷[3.14 ×5] ＝12.56÷15.7 ＝0.8（dm) 答：水高是0.8分米。  300÷（30+45）=4（厘米） 答：这两杯水的高度都是4厘米。 水的体积÷底面积之和=水的高度 （2）在一个底面积为30 c㎡的杯子里装有300ml的水，现要倒一部分水到另一个底面积是45 c㎡的杯子里，使两杯水高度一样，请问这两杯水的高度都是多少厘米？ 1、酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，如图：已知它的容积为26.4立方厘米。当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米；瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米。问：瓶内酒精的体积是多少毫升？ 2.在一个底面积为10 d㎡的圆柱形玻璃容器里，放入一个底面积是6 d㎡的圆锥体(完全浸没），水面升高8cm，求圆锥的高。 8cm=0.8dm 10×0.8×3÷6=4（分米） 答：圆锥的高是4分米。 水上升部分的体积=圆锥的体积 1dm 3.如下图，一只圆柱形容器，内直径长6dm，高5 dm，水深1dm。如果垂直投入一块底面直径是4dm，高5dm的圆柱形铁块，水面上升多少分米? ？dm 6÷2＝3(dm), 4÷2=2(dm) 水的体积： 3.14× 32 ×1=28.26(dm3) 现在水的高度：28.26÷[3.14×（32－22）] ＝1.8（dm) 水面上升： 1.8－1＝0.8（dm) 答：水面上升了0.8dm. 1、一张长方形铁皮，如图剪下阴影部分制成圆柱体（单位：分米），求这个圆柱体的表面积。 2、一个圆柱形木材，沿着一条底面直径纵向剖开，量得一个纵剖面面积是6平方分米，那么，圆柱的侧面积是多少平方分米？ 3、一个圆柱形蓄水桶，把一段半径为6厘米的圆钢全部放入水中，水面上升5厘米；把圆钢竖着拉出水面4厘米后，水面就下降了3厘米，求圆钢的体积。 你有什么收获？ 平面 曲面 你会给这些图形分类吗？ 1 2 平面 曲面 还可以怎么分呢？ 1 2