新湘教版九年级上册数学教案全册.doc

第一章 反比例函数 1. 建立反比例函数模型（1） 教学目标：1、引导学生从具体问题中探索出数量关系和变化规律，抽象出反比例函数的概念； 2、理解反比例函数的概念和意义； 3、培养学生自主探究知识的能力。 重点：理解反比例函数的概念和意义； 难点：对反比例函数概念的理解 探究准备：投影片等。 探究过程： 一、情境导入： 1、函数的概念： 一般地，在某一变化过程中有两个变量与，如果对于的每一个值，都有唯一的值与它对应，那么就说是自变量，是的函数。 2、一次函数的概念： 一般地，如果（、是常数，）那么叫做的一次函数。如：，… 当时，有（为常数，）则叫做的正比例函数。如：，，… 二.自主学习： 类似地，有反比例函数： 1、概念： 一般地，如果两个变量与的关系可以表示成（为常数，）的形式，那么称是的反比例函数。 2、强调： ①自变量在分母中，指数为1，且； ②也可以写成的形式，此时自变量的指数； ③自变量的取值为的一切实数； 由于，，因此函数值也不等于0。 三.质疑与释疑： 四.合作探究： 例题讲评： 1、下列函数中，均表示自变量，那么哪些是反比例函数，并指出每一个反比例函数中相应的值。 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 分析： ⑴是反比例函数，； ⑵不是反比例函数； ⑶是正比例函数； ⑷，即，是反比例函数，。 2、若函数是反比例函数，求出的值并写出解析式。 分析： 由题有：且，解得 ∴解析式为，即 3、已知反比例函数的图象经过点（-1，2），求其解析式。 分析： 设反比例函数的解析式为（），则 ∴ ∴此反比例函数的解析式为。 4、练习： 为何值时，是反比例函数？ 五.归纳整理： 1、牢记反比例函数的概念； 能正确区别正、反比例函数。 六.检测训练： 1、课堂： ⑴已知函数是反比例函数，求的值； ⑵如果函数是反比例函数，那么正比例函数的图象经过第几象限？ 2、课外： 七. 教学反思： 2. 建立反比例函数模型（2） 目标设计：1、巩固反比例函数的概念，能正确区别正、反比例函数； 2、能根据实际正确写出反比例函数解析式，初步尝试画反比例函数的图象； 3、培养学生自主探究知识的能力。 重点：1、根据实际问题写反比例函数的解析式； 难点：2、正、反比例函数的综合练习。 探究准备：投影片、作图工具等。 探究过程： 一、复习导入： 1、一次函数的一般形式： ，（，为常数，） 当时， （）为正比例函数。 2、反比例函数的一般形式： ，（为常数，，） 二、自主学习： 例题讲解： 1、已知函数为正比例函数，且其图象经过第一、三象限，函数为反比例函数，请求出符合条件的所有值。 分析： 由题意，有： 由①得， 当在时，方程②为 解得，（均不合题意，舍去） 当时，方程②为 解得，（不合题意，舍去） ∴符合题意的值为3。 2、已知，与成正比例，与成反比例，并且当时，；当时，，求出与的函数关系。 分析： ∵与成正比例 ∴设 又∵与成反比例 ∴设 又∵ ∴ ∴由题意，有 解得 ∴与的函数关系式为。 三、质疑与释疑： 四.合作探究： 1、若函数是反比例函数，那么正比例函数经过第几象限？ 2、在某一电路中，电压伏，则电流强度I（安）与电阻R（欧）的函数关系式是（ ）。 3、已知反比例函数，请写出五个符合该函数解析式的点的坐标，并尝试画出该函数的图象。 分析： （1，－6），（2，－3），（3，－2），（6，―1），（―1，6），（―2，3），（―3，2） xx x x y O 五.归纳整理： 牢记反比例函数解析式，灵活解答。 六、作业： 1、课堂： ⑴已知，与成正比例，与成反比例，且当和时，的值分别是－4，3，试求与的函数关系式； ⑵《教材全解》P13名题品味尝试5。 七.教学反思： 3.反比例函数的图象与性质（1） 目标设计：1、了解反比例函数的图象为双曲线，掌握其图象的画法； 2、初步依据图象探究的符合与函数值的大小关系； 3、培养学生自主探究知识的能力。 重点：1、函数图象的画法； 难点：2、、与值符号的关系等。 探究准备：投影片、作图工具等。 探究过程： 一、复习导入： 反比例函数的概念及自变量取值范围： 一般地，如果两个变量与的关系可以表示成，（为常数，，）的形式，那么称是的反比例函数，其中是一切非零实数。 二、自主学习： 尝试：画反比例函数的图象。 步骤： 1、列表： x －5 －4 －2 －1 1 2 4 5 －0.4 －0.5 －1 －2 －4 －6 6 4 2 1 0.5 0.4 xy x y O 连线：在两象限内分别用圆滑曲线顺次连结。 三.质疑与释疑： 四.合作探究： 讲授：