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河南省普通高等学校选拔优秀专科生进入本科阶段学习考试
高等数学 试卷
一. 单项选择题(每题2分,共计60分)
在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案,并将其代码写在题干后面的括号内.不选、错选或多选者,该题不得分.
1. 函数的定义域为 ( )
A. B. C. D.
解:.
2. ( )
A.1 B. 0 C. D.
解:.
3. 点是函数的 ( )
A.连续点 B. 跳跃间断点 C.可去间断点 D. 第二类间断点
解: .
4.下列极限存在的为 ( )
A. B. C. D.
解:显然只有,其他三个都不存在,应选B.
5. 当 时,是比的( )
A.低阶无穷小 B.高阶无穷小 C.等阶无穷小 D.同阶但不等价无穷小
解: ,.
6.设函数,则 ( )
A.在处连续,在处不连续 B.在处连续,在处不连续
C.在,,处均连续 D.在,,处均不连续
解: 在处连续;
在处不连续;应选A.
7.过曲线上的点(0,1)处的法线方程为 ( )
A. B.
C. D.
解: .
8.设函数在处可导,且,则( )
A. -1 B.1 C
解:,应选C.
9.若函数 ,则 ( )
A. B.
C. D.
解:,应选B.
10.设函数由参数方程确定,则 ( )
A.-2 B.-1 C. D.
解: ,应选D.
11.下列函数中,在区间[-1,1]上满足罗尔中值定理条件的是 ( )
A. B. C. D.
解:验证罗尔中值定理的条件,只有满足,应选C.
12. 曲线的拐点是 ( )
A. B. C.无拐点 D.
解: ,应选B.
13. 曲线 ( )
A. 只有水平渐进线 B. 既有水平渐进线又有垂直渐进线
C. 只有垂直渐进线 D. 既无水平渐进线又无垂直渐进线
解: .
14.如果的一个原函数是,那么 ( )
A. B.
C. D.
解:,应选D.
15. ( )
A . B.
C. D.
解: ,应选A.
16.设,则的取值范围为 ( )
A . B. C. D.
解:此题有问题,定积分是一个常数,有,根据定积分的估值性质,有,但这个常数也在其它三个区间,都应该正确,但真题中答案是B.
17. 下列广义积分收敛的是 ( )
A. B. C. D.
解:显然应选D.
18. ( )
A. B
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