立体几何高考题解析(文科).docVIP

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04-05《立体几何》高考题解析(文科) 一选择题 1把正方形ABCD沿对角线AC折起,当A、B C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线BD与平面ABC所成的角的大小为 ( 5.C ) A.90° B.60° C.45° D.30°(04湖南5) 2四面体ABCD四个面的重心分别为E、F、G、H,则四面体EFGH的表面积与四面体ABCD的表面积的比值是 (C ) A. B. C. D.(04湖北6) 3已知m、n是不重合的直线,α、β是不重合的平面,有下列命题: ①若mα,n∥α,则m∥n; ②若m∥α,m∥β,则α∥β; ③若α∩β=n,m∥n,则m∥α且m∥β; ④若m⊥α,m⊥β,则α∥β. 其中真命题的个数是 ( 6.B ) A.0 B.1 C.2 D.3(04福建6) 5在下列关于直线l、m与平面α、β的命题中,真命题是 ( 13.B ) A.若lβ且α⊥β,则l⊥α. B.若l⊥β且α∥β,则l⊥α. C.若l⊥β且α⊥β,则l∥α. D.若α∩β=m且l∥m,则l∥α. (04上海13) 6不同直线和不同平面,给出下列命题( ) ① ② ③ ④ 其中假命题有:( 8.D) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个(04重庆8) 7 如图,棱长为5的正方体无论从哪一个面看,都有两个直通的边长为1的正方形孔,则这个有孔正方体的表面积(含孔内各面)是( 12.C ) A.258 B.234 C.222 D.210(04重庆12) 8. 如图,定点A和B都在平面内,定点,,C是内异于A和B的动点,且。那么,动点C在平面内的轨迹是8. B (04天津8) A. 一条线段,但要去掉两个点 B. 一个圆,但要去掉两个点 C. 一个椭圆,但要去掉两个点 D. 半圆,但要去掉两个点 9 如图,在长方体中,,,。分别过BC、的两个平行截面将长方体分成三部分,其体积分别记为,,。若,则截面的面积为11. C A. B. C. D. (04天津11) 11正三棱柱侧面的一条对角线长为2,且与底面成45°角,则此三棱柱的体积为 ( A ) A. B. C. D. (04甘肃3) 13 正三棱锥的底面边长为2,侧面均为直角三角形,则此三棱锥的体积为(C ) A. B. C. D. (04广西10) 14已知正四面体ABCD的表面积为S,其四个面的中心分别为E、F、G、H,设四面体EFGH的表面积为T,则等于( A ) A. B. C. D.(04河北10) 15设? m, n是两条不同的直线,是三个不同的平面.给出下列四个命题: ①若m⊥α,n∥α,则m⊥n;② 若α∥β, β∥r, m⊥α,则m⊥r; ③ 若m∥α,n∥α,则m∥n;④ 若α⊥r, β⊥r,则α∥β. 其中正确命题的序号是3.A (A)①和② (B)②和③ (C)③和④ (D)①和④(04北京3) 19一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为,则球的表面积为2.C (A) (B) (C) (D) (05河北2) 20如图,在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且均为正三角形,EF∥AB,EF=2,则该多面体的体积为4.D (A) (B) (C) (D)(05河北4) 21设三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V,P、Q分别是侧棱AA1、CC1上的点,且PA=QC1,则四棱锥B-APQC的体积为C (A) (B) (C) (D)(05四川4) 22不共面的四个定点到平面的距离都相等,这样的平面共有D (A)3个 (B)4个 (C)6个 (D)7个(05四川11) 23在正四面体P-ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,下面四个结论中不成立的是(7)C (A)BC//平面PDF (B)DF⊥平面PA E (C)平面PDF⊥平面ABC (D)平面PAE⊥平面 ABC(05北京7) 24对于不重合的两个平面,给定下列条件: ①存在平面,使得α、β都垂直于; ②存在平面,使得α、β都平等于; ③存在直线,直线,使得; ④存在异面直线l、m,

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