几何光学定律及惠更斯费马原理.pptVIP

光程为极值的例子: B C D A E B 由A点发出的光线经界面D点反射后通过B点,符合反射定律,其光程较其他任一光线ACB的光程都小. 由A到B,符合折射定律的光线ABD的光程,比任何其他由A至B的路径的光程都小. 1 反射定律和折射定律中光程为极小值 A B C D E 3 光程为极大值 2 光程为常量 回转椭球凹面镜,自其一个焦点A发出光线,都通过另一个焦点B。根据椭圆的性质，从椭圆两个焦点引至椭圆上任一点的两向径之和为一常数，即光程为常量。 A B A B 反射镜MM’与回转椭球内切于D点,由A点发出过D点符合反射定律的光线,必过椭球另一焦点B,光线的光程比任何路径的光程都大. 几何光学的实验定律受费马原理的支配,前者比后者更具有概括性. M M’ D D’ C C’ 4 光程为极小值 5 光程为拐点（少见) 回转椭球秃面镜:自其一个焦点F1发出光线,都通过另一个焦点F2。根据椭圆的性质，从椭圆两个焦点引至椭圆上任一点的两向径之和比椭圆外一点都要小。即光程为极小值。 作为极值中的特例实际问题中拐点的情况非常少见，故费马原理也常称为光程（或时间）极值原理 作业： P. 39 习题2 附加介绍：关于 “色视觉”的问题 一光源发射光束，在空气中波长为600nm,呈橙色。 当这个光源置于水中时，光波长为多少？ 在水中观察呈什么颜色？ 得水中波长： 由： 水中仍然是橙色，光的颜色是由其频率决定。 在不同折射率的介质中，光的波长会改变而频率不变。 棱镜色散现象 光的色散 棱镜最小偏向角 d a D G i1 i1’ 折射率：n i2 i2’ a 光在主截面中的折射 棱镜偏向角：光线在棱镜中经历两次折射后传播 方向的变化 棱镜最小偏向角：偏向角d 随入射角i的改变中，对于某一i值，偏向角d有最小值dm 。 棱镜最小偏向角 可证(略)，在 或 i2=i2’时偏向角取极值： d a D G i1 i1’ 折射率：n i2 i2’ a 光在主截面中的折射 最小偏向角应用： 在棱镜的棱角已知时，通过该参量的测量，可以算出材料折射率: 光的可逆性原理 根据几何光学基本定律可知，如果光线逆着反射线方向入射，则这时的反射线将逆着原来的入射线方向传播。 当光线的方向返转时，它将逆着同一路径传播。 i i1’ i i2 利用光的可逆性原理，说明最小偏向角条件:光线相对于棱镜是对称 d1 a 1 1’ 2 2’ 3 3’ 光线1-1’相对于棱镜对称，光线2-2’和3-3’相对于1-1’对称，朝相反方向偏离1-1’，即或都比d1大，或都比d1小，及d1为极值。 作业： P. 22 习题2 P. 23 习题5 P. 24 习题11，12，14 P. 25 习题15 I 几何光学 2010年秋季本科课程《光学》 几何光学的基本定律 惠更斯原理及费马原理 成像、共轴球面旁轴成像及薄透镜 光学仪器及光度学简介 §2 惠更斯原理 从波动的角度讨论讨论几何光学基本定律的物理实质 惠更斯 （1629～1695） 波动是扰动在空间里的传播 波面 光扰动同时到达的空间曲面称为波面。 波面上的各点具有相同的相位（等相位面） 波线 波场中的一组线，线上每点切线方向代表该点处光扰动传播的方向。 波线代表能量流动的方向，于波面正交。 球面波的波线构成同心波束，平面波的波线构成平行波束； 对于光波场，“光线”就是光波的波线。 波面 波线 球面波 平面波 波动的几个基本概念 惠更斯原理的内容： 波面S上的每一点可以被看作一个新的扰动中心，称其为子波源或次波源； 次波源向四周发出次波； 下一时刻的波面是这些大量次波面的公共切面S’（包络面）； 次波中心与其次波面上的那个切点的连线方向，给出了该处光传播方向，即光线方向。 次波包络面 S S’ 振源 次波源 (t) (t+Dt) . . . . . . . . . . . . . . . . 子波波源 t Δ + t 时刻 的波面 t 时刻 的波面 t u Δ 惠更斯原理图示 光在非均匀介质中的波面: 光线弯曲 非均匀媒质中光线发生弯曲 利用惠更斯原理解释 反射和折射定律: 过A1作入射光的波面A1An 到达分界面的时间为： t1 = 0, t2 = A2B2 / v1 ……. tn = AnBn / v1 光在媒质1的速率为v1 在媒质2的速率为v2 在分界面发射 1）反射次波 2）透射次波 当入射光n从An入射至Bn 反射次波面：A1C1 = v1tn , B2C2 = v1 (tn - t2), ……, Bn , 波面为C1Bn。 透射次波面：A1D1 = v2tn , B2D2