建模论文 面试时间最短问题.docVIP

东华理工大学 数学建模一周论文 论文题目： 面试时间最短问题模型 姓名1： 学号： 姓名2： 学号： 102032020 姓名3： 学号： 专 业：环境工程 班 级指导教师：胡彬 2012年 6 月 摘要： 本论文对题目C进行了研究，这个题目是一个比较现实的问题，面试求职普遍出现于公司招聘事务中，而随着求职者的增多，公司不得不考虑人数和时间的问题，若按照传统的办法，对面试人没有进行排序，随便来一个面试一个，这样的安排绝对是不科学的，务必会造成面试总时间较长的问题。有的人也许会说，每个人的面试时间都确定了，那无论他们怎么排，总时间不就确定了吗？这种思维肯定是不正确的。有题目介绍，公司对甲 乙 丙 丁各阶段的面试时间都确定了，且不能插队(即在任何一个阶段4名同学的顺序是一样的)，那么就会存在下面两种问题： 问题一：对任意两名求职者A、B，按A在前，B在后的顺序进行面试时，当A完成第二个阶段时，他用时15分钟，同时B在进行第一阶段的面试，但他只用时10分钟，这样就出现了面试人B等A的情况了。 问题二：对任意两名求职者A、B，按A在前，B在后的顺序进行面试时,当A进行第二阶段的面试时，，他用时15分钟，同时B在进行第一阶段的面试，但他用时18分钟，这样就出现了面试考官面试A后等B的情况了。不利于面试时间的进行。 要想使四个求职者能一起最早离开公司，即他们所用的面试时间最短，只要是考官等候求职者的时间和求职者等候求职者和考官的时间之和最短，这样就使求职者和考官的时间利用率达到了最高。他们就能以最短的时间完成面试一起离开公司。 本文从时间，人数以及顺序的角度，并根据求最优值的方法建立了基本的线性方程模型。在建立模型以及模型求解中，我们借助Lingo8.0语言编程得出了四名同学分别按可以插队和不可以插队时的最优方案：即按丁、甲、乙、丙的顺序进行面试，秘书、主管、经理三人才能最早离开公司。为了形象表达出顺序问题我们绘制出了顺序图，以及另外一个相关的表格。最后本文列出了Lingo8.0中的源代码和解决问题的全过程，得出丁、甲、乙、丙的顺序为最优方案，共用84分钟。即4名同学可在9：24一起离开公司。 关键词： 排列排序 0-1非线性规划模型 线性优化 Lingo,面试时间最短，整数规划 问题重述 如何安排好面试时间使其达到最优是目前面试者和面试部门值得考虑的问题。安排好时间，才能是个人和公司的利益达到最大化，因此研究并解决这类问题具有重要的意义。 有4名同学到一家公司参加三个阶段的面试：公司要求每个同学都必须首先找公司秘书初试，然后到部门主管处复试，最后到经理处参加面试，并且不允许插队(即在任何一个阶段4名同学的顺序是一样的)。由于4名同学的专业背景不同，所以每人在三个阶段的面试时间也不同，如下表所示(单位：分钟)： 秘书初试 主管复试 经理面试 同学甲 13 15 20 同学乙 10 20 18 同学丙 20 16 10 同学丁 8 10 15 问题：这4名同学约定全部面试完以后一起离开公司，假定现在的时间是8：00，问他们最早何时能离开公司？ 模型假设： （1）、假设面试者从一个阶段到下一个阶段参加面试的时间间隔为0； （2）、假定面试者都能在8：00准时到达面试地点； （3）、假定可以任意排列面试者的面试顺序; （4）、假定甲 乙 丙 丁均能顺利通过面试，而且没有中途退场的情况出现。 （5）、我们假设参加面试的求职者都是平等且独立的，即他们面试的顺序与考官无关 问题分析 由题知，求4名同学最早离开公司的时间，即求4名同学都在公司面试完毕所需的最短时间。由于每人在3个阶段的面试时间不同且每个同学都不允许插队，故可知道面试总时间的长短是由面试顺序决定的。所以我想出用规划的方法并借助Lingo来解决这个问题。 符号说明 t(ij)(i=1,2,3,4;j=1,2,3) 为面试者i在第j阶段参加面试所用时间，甲乙丙丁对应1，2，3，4； x（ij）表示第i个同学参加第j阶段的面试时间（8：00为0时刻）。 T为全部面试所花费的最少时间。 建立模型 实际上，这个问题就是要安排4名同学的面试顺序，是完成全部面试所花费的时间最少。 时间构成原始时间矩阵： A(ij)= a11 a12 a21 a a31 a a41 a42 a A(ij)=13 15 20 10 20 18 20 16 10 8 10 15 优化目标： Min T=max(x(i3