画法几何_立体.pptVIP

2.6 立 体 2.6.1 平面立体及其表面上的点和线 2.6.2 曲面立体及其表面上的点和线 正六棱柱的投影 正六棱柱的投影 正五棱柱的投影 斜三棱柱的投影 正三棱锥的投影 c? d? c d? (d) c? √ √ (e?) f (f?) e f? e? c? (b?) a(b) 1 2 a? b? 1? 2? c? (a?) 1? 2? c 回转轴线 纬圆 圆锥面的母线和回转轴线相交，故圆锥面的所有素线都相交于锥顶。 圆 锥 圆锥的形成 素线 母线 圆锥的投影 一般使圆锥的回转轴线垂直于投影面。 圆锥的投影分析 底 面 没有积聚性 周围圆锥面 圆锥的轮廓线对应关系 正面投影轮廓线 s a b a? b? s? s? a? b? 侧面投影轮廓线 s c d c? d? s? s? c? d? 圆锥的可见性分析 水平投影 上部圆锥面可见， 下底面不可见。 正面投影 前半个圆锥面可见， 后半个圆锥面不可见。 侧面投影 左半个圆锥面可见， 右半个圆锥面不可见。 圆锥表面取点、线 m m? m? n? n? n s a b c d a? b? c? d? s? s? a? c? b? d? 素线 素线法 S M N m? s s? s? m m? n? n n? 纬圆 纬圆法 M m? s s? s? m m? 纬圆 纬圆法 m? s s? s? m m? M (a?) (b?) a a? b? b (a?) c? (b?) a 1 a? b? 1? c? 1? c b (a?) c? (b?) a 1 2 a? b? 1? 2? c? 1? 2? c b 球是由球面围成的。球面可看作圆绕其直径为轴线旋转得到的。 球 球的形成 球的投影 球的轮廓线对应关系 水平投影 球的轮廓线对应关系 正面投影 球的轮廓线对应关系 侧面投影 立体是由一系列表面围成的实体。 根据表面的性质的不同，立体分为平面立体和曲面立体两类。 2.6.1 平面立体及其表面上的线和点 棱 柱 棱 锥 完全由平面围成的立体称为平面立体。 2.6.1 平面立体及其表面上的线和点 ◆ 安放位置： 应尽可能使立体的主要表面平行于投影面。 ◆ 可见性的判别： 可见轮廓线画成实线，不可见轮廓线画成虚线。 ◆ 注意三等关系： 长对正 高平齐 宽相等 平面立体的投影 A C B S s? b s c s? a a? b? c? b? a?(c ?) 正三棱锥的投影 立体表面的位置分析 底 面ABC —— 水平面 左侧面SAB —— 一般位置面 右侧面SBC —— 一般位置面 后侧面SAC —— 侧垂面 b s c a a? b? c? b? a?(c ?) s? s? 平面立体表面取点、线 b? s? b s c a a? b? c? a?(c ?) s? m 例 正三棱锥表面取点、线 (m?) m? b? s? b s c a a? b? c? a?(c ?) s? e e? (e?) b? s? b s c a a? b? c? a?(c ?) s? (f) f? f? s? a? b? c? b? a?(c ?) s? b s c a k m l k? m? l? l? k? m? s? a? b? c? b? a?(c ?) s? b s c a 1 2 1? 2? 1? 2? ★ 平面体表面上取点、线实质上就是平面上取点、线。 小结： ★ 平面体表面上点、线的可见性与所在表面相同。 积聚性法 辅助线法 例 正三棱柱表面取点 例 三棱锥表面取点 圆 柱 圆 锥 球 由曲面围成或曲面加平面共同围成的形体称为曲面体。 常见的曲面立体有圆柱、圆锥、球和圆环等。 2.6.2 曲面立体及其表面上的线和点 母线上任一点的运动轨迹都是垂直于回转轴线的圆。 —— 纬圆 圆 柱 圆柱的形成 回转面 —— 由母线绕一轴线旋转所得到的曲面。 圆柱面的母线和回转轴线平行，故圆柱面所有素线都互相平行。 纬圆 回转轴线 母线 素线 圆柱的投影 一般使圆柱的回转轴线垂直于投影面。 圆柱的投影分析 上、下底面 带有积聚性 周围圆柱面 圆柱的轮廓线对应关系 正面投影轮廓线 侧面投影轮廓线 圆柱的可见性分析 水平投影 上底面可见， 下底面不可见。 前半个圆柱面可见， 后半个圆柱面不可见。 正面投影 侧面投影 左半个圆柱面可见， 右半个圆柱面不可见。 圆柱表面上取点、线 a? a? a (b?) b b?