第9章 线性回归分析.pptVIP

线性回归模型 一元线性回归模型是指只有一个解释变量的线性回归模型，用于揭示被解释变量与另一个解释变量之间的线性关系。 一元线性回归数学模型： 其中β0和β1是未知参数，分别称为回归常数和回归系数，ε称为随机误差，是一个随机变量，且应该满足两个前提条件： E(ε)=0 var(ε)=σ2 如果指定变量去缺失值，则相应的观测不参与分析 用估计值代替缺失值 ○众数，用出现频率最多的值代替缺失值，如果存在多个众数，去类别编号最小的那个众数替代缺失值 ○把缺失值作为单独的一类，并对其进行编码 指定数据的增补对象 指定观测范围 在First、Last输入框中分别指定增补对象的起始和终止观测序号，单击Add进行添加 指定单个记录 输入单个观测的序 号，单击Add进行添加 制定对变量的先验认识 ○数值 ○随机 ○？ ○？ Criteria（设置迭代过程的收敛依据） Convergence设置迭代过程熟练依据的临界值默认值为0.00001 Maximum iteration 指定回归过程的最大迭代步数，必须是正数，默认值为100 Label Plots（设置作图时对变量的表示方式） ○在图形中显示变量标签和值标签，同时可以指定标签的最大长度值 ○在图形中显示变量名和观测值 Variables列表显示当前可以进行重新编码的变量。 变量后的括号内说明了当前变量使用的离散化方法。 如果需要修改，首先单击需要修改的变量，在Method栏指定一种离散化处理方法，单击Change按钮确定修改 Method 离散化方法 Unspecified 不进行离散化处理 Grouping 分组法，将原始变量离散化指定曲直格式或取值间隔的类别变量。选中之后会激活Grouping栏的设置选项： ○离散化后的取值个数 分布类型○正态分布 ○均匀分布 ○离散化后取值的等间隔长度 Ranking 排序法，通过对观测量进行排序，取秩统计量进行离散化 Multiplying 倍增法，对变量当前取值进行标准化，再乘以10之后四舍五入，然后加一个常数，使其取值为1。 Tables ○Multiple R复相关系数（包括R方统计量和调整R方） ○ANOVA方差分析表 ○Coefficients 系数（包含三个表：回归系数表、最优尺度系数表、相关系数与容许度表） ○Iteration History 迭代历史，输出每一步迭代初始值、R方统计量和回归误差 ○ Correlations of original variables 输出转换前变量之间的相关系数矩阵 ○ Correlations of transformed variables 输出转换后变量之间的相关系数矩阵 变量列表 分类量化 描述性统计量 输出所选变量经过转换后的变量取值 输出所选变量的频数、缺失值、和众数等描述性信息 滞后阶数 模型中包括常数项 模型概述（给出模型使用变量的相关信息） “预测值”变量将用“工具”变量进行预测并用这些预测值取代原来的观测值进行回归模型估计 “预测值和工具”变量既要用他们预测“预测值”的变量值，也要用他们的原始观测值进行回归模型估计 “工具”变量只用他们预测“预测值”变量的变量值，而不用于最终的回归方程估计。 因变量 预测值 预测值和工具 工具 模型汇总 复相关系数 ——测量的是因变量和预测值之间的相关性，值越小说明相关性越差 R2——是复相关系数的平方，表示当前模型解释了因变量差异的14.7% 调整R2——用来比较不同模型的拟合度，愈大说明模型拟合度越好 估计的标准误差——是在模型基础上估计特殊商品购买量的标准误差，可以将这个值与特殊商品购买量的标准差相比较，看看模型是如何减少下月销售量最好预测的不确定性 方差分析表（从统计角度，分析模型的认受度） 方差分析表可以判断模型解释因变量的能力，但是不能直接讨论这种关系的强度 本例中回归平方和比残差平方和小很多，说明模型只解释了因变量变异的一小部分，而大部分的变异没有解释到 F检验的Sig值小于0.05，说明模型所解释的那部分变异并不是随机的。 参数估计值 由系数估计值得到回归方程：buyoff= -1.511 + 0.353 × buycd + 0.189 ×buybk + 0.130 ×offer_type1 + 0.303 ×offer_type2. 但是其中变量buybk和offer_type1的系数显著性检验的Sig值大于0.05，说明这两个变量对模型的贡献率不高，还有必要做进一步的分析和探讨 最优尺度回归 Optimal Scaling （CATRE