数学建模一等奖——二孩问题.pdf

2016 年第十三届五一数学建模联赛 承 诺 书 我们仔细阅读了五一数学建模联赛的竞赛规则。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网 上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其它公开的 资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参 考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规 则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。 我们授权五一数学建模联赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包 括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号为（从 A/B/C 中选择一项填写）： C 我们的报名参赛队号为： 2039 参赛组别（研究生或本科或专科）： 研究生 所属学校（请填写完整的全名） 江苏大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 吴雪刚 2. 刘昌宁 3. 孙登辉 日期： 2016 年 5 月 2 日 获奖证书邮寄地址：苏省镇江市学府路 301 号江苏大学汽车学院 邮政编码：212013 收件人姓名： 吴雪刚 电话： 2016 年第十三届五一数学建模联赛 编 号 专 用 页 竞赛评阅编号（由竞赛评委会评阅前进行编号）： 评阅记录 评 阅 人 评 分 备 注 裁剪线 裁剪线 裁剪线 竞赛评阅编号（由竞赛评委会评阅前进行编号）： 参赛队伍的参赛号码： 2039 2016 年第十三届五一数学建模联赛 题 目 “二孩政策”问题 摘 要 本文以某地区人口结构为研究对象，选取了评价人口结构合理性、科学性的具有代 表性的指标，建立人口结构可持续发展评价模型与人口结构预测模型，研究该地区未来 若干年在计划生育、“二胎政策”及全面开放生育政策下人口结构的变化趋势，预测评 价人口结构合理性。 针对问题 （1），考虑到人口结构划分标准的多样性，查阅我国当前人口结构情况， 选取了年龄结构、性别比例、城乡结构、人口密度、自然增长率五个量作为评价人口结 构可持续发展的指标。 针对问题 （2 ），运用层次分析法（AHP ）确定各评价指标的权重，经过归一化和一 致性检验建立综合评价模型。根据综合评价值 Yi 将人口结构可持续发展体系分为优 （8.5）、良(7.5-8.5)、中(6.5-7.5)、差(6.5)四个等级。查找并统计江苏省、辽宁 省等国内十个地区以上五个指标，利用评价模型计算各地区的综合评价值并给出其人口 结构可持续发展的合理性、科学性评价，根据A 地区所给数据计算并评价其人口结构可 持续发展等级。 针对问题 （3），基于马尔萨斯人口预测模型预测 A 地区人口性别比；人口迁移变化 是个较复杂的动态问题，利用人工神经网络在时间序列预测中的应用预测A 地区的非农 业与农业人口比未来的发展趋势；在此基础上，利用模糊 Leslie 离散矩阵模型，预测 A 地区未来人口年龄结构变化趋势。开放二