《机械振动和机械波复习pp》-公开·课件.ppt

* ①回复力是按效果命名的，可以是物体所受的某个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力。如图所示，请受力分析并求回复力。 一、机械振动 1、回复力：使振动物体返回平衡位置的力 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ② 回复力的特点：振动质点在平衡位置时，回复力一定为零(但合外力不一定) 2、振动位移：振动物体相对于平衡位置而发生的位移 大小等于离开平衡位置的距离，方向始终从平衡位置指向振动物体 例：弹簧振子在光滑水平面上作简谐运动，在振子向平衡位置运动过程中振子的位移逐渐______。 二、简谐运动 物体在跟位移大小成正比，并且始终指向平衡位置的力的作用下的振动。 1、力学上的特点：F = - k x (简谐运动的条件) 例：证明上图中的振动是简谐运动(任取一个或两个) 2、运动学上的特点：简谐运动是变加速运动 例1、一弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，其中有两个时刻弹簧对振子的弹力大小相等，方向相反，则这两个时刻弹簧振子的：( ) (A)速度一定大小相等，方向相反 (B)加速度一定大小相等，方向相反 (C)位移一定大小相等，方向相反 (D)以上三项都不一定大小相等，方向相反 ② 各物理量在空间上的对称性和时间上的重复性特点 ① 分析一次全振动过程中各物理量的变化情况, B C 例2、一质点作简谐运动，先后以相同的速度依次通过A、B两点，历时2s，质点通过B点后再经过3s又第二次通过B点，在这5s内质点通过的总路程为24cm，则质点的运动周期和振幅分别为( ) (A)5s，24cm (B)5s，12cm (C)10s，24cm (D)10s，12cm 3、周期、频率 简谐运动周期公式： (m-振子质量，k-比例系数) 例3、下列几种方式能改变弹簧振子的周期的是：( ) (A)改变弹簧振子的振幅 (B)把弹簧振子从地球移到月球上去 (C)把弹簧振子中的弹簧剪去一小段 D C 4、简谐运动的振动图像：x-t图 ①意义：反映振动物体的位移随 时间变化的关系 (注：不是质点的运动轨迹) ②特点：简谐运动的图像是正弦 (或余弦)曲线 例：试分析右图 ③应用： a. 直观读取振幅A、周期T(频率f)及各时刻的位移x； b. 分析某时刻位移、回复力、加速度和速度等的矢量的 大小和方向 c. 分析某段时间内的各物理量的变化情况 三、单摆 1、回复力：重力沿切线方向的分力提供 F回=G1=mgsinθ 单摆的振动是简谐运动的条件： θ是小角度(一般小于10°) 证明：(略) 提示：其中 2、单摆作简谐运动的周期公式： (可见，与A、θ、m无关，即具有等时性的特点) 例1、秒摆：摆长为1m的单摆，周期为多少？ 例2、甲乙两个单摆，甲的摆长是乙摆长的4倍，乙摆球质量是甲球质量的2倍。在甲振动5次的时间内，乙摆球振动______次。 例3、摆钟问题 已知地球半径为R，在山下准的摆钟拿到山上经过时间t后慢了Δt，求此山的高度。 例4、等效单摆 ①双线摆 ②一个单摆的摆长为L，在摆绳悬点的正下方3L/4处钉子，则此单摆的振动周期将变为多少？ ③一单摆的摆长为L，摆线系于与水平方向成α角的光滑斜面上，将小球在斜面上拉开一个小角度θ(θ5°)后无初速释放(如右图)，则摆球到达最低点所需的时间为多少？ ④如图所示，一个半径为R的圆弧形光滑轨道竖直放置。今有两质点P、Q。Q从圆弧形轨道的圆心处自由落下(空气阻力不计)，P同时从非常接近O点的B点无初速释放。问P与Q谁先到达O点？ 四、振动的能量 即振动的系统的总机械能，是振动系统的动能和势能之和。对弹簧振子和单摆，若不计空气阻力和摩擦阻力时，系统机械能守恒。 1、振动能与振幅 简谐运动能量公式： (k即为回复力表达式中的比例系数) 单摆：k=mg/l , E不变时，m增大，A减小弹簧振子：k-劲度系数，E不变时，A不变 例1、若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减小为原来的一半，则单摆振动的：（　　） （A）频率增大　　　 （B）频率减小　　　 （C）振幅增大　　　 　 （D）振幅减小 例2、如图（甲）所示，一个小弹丸水平射入一个原来静止的单摆并留在里面，结果单摆的运动图线如图（乙）所示。已知摆球的质量为小弹丸质量的5倍。试求小弹丸射入摆球前的速度。 D 2、阻尼振动与无阻尼振动 　 阻尼振动