A组垃圾运输问题.doc

垃圾运输问题 摘要 本文针对生活中的垃圾运输问题进行讨论研究，通过对问题的分析和合理的假设，运用非线性规划的数学理论，建立了非线性规划的数学模型求解，运用matlab软件得到了全局最优解。 针对问题一，对运输车的派遣和所行路线进行分析，将36个垃圾站点分成12个组，每辆负责3个站点，运用matlab软件对36个站点分组、计算路线长度、费用，运输车从原点出发，空车到离原点最远的垃圾站点，从最远开始运输垃圾再回到原点，如图(2)。 针对问题二，铲车一直都处于空车运输的状态，无累计计算，所需要的费用就只有0.4元/公里，只要路径最短，则铲车的费用就最少，所以只需要计算出铲车的最短路径即可。 针对问题三，在问题一的基础上，运输车的限载量从最大6吨变成了10吨，用matlab软件，求出12条路线中的最长的两条路线，合并起来，用10吨的运输车来运，在6吨以下的路线则调用6吨的运输车。 针对问题四，由于每个垃圾站点的垃圾量是随机的，所以用matlab软件产生36个随机数，软件对36个站点进行分组、计算路线长度、求出最少费用，与问题一的算法一样，用matlab软件计算 关键词：非线性规划 垃圾运输的调度 最优解 1.问题重述 老城区有36个垃圾站，每天都要从垃圾处理厂（原点）出发将垃圾运回。现有一种载重6吨的运输车。每个垃圾点需要用10分钟的时间装车，假设每个垃圾站点都用10分钟，运输车平均速度为40公里/小时；设运输车速度与载重无关，每台车每日平均工作4小时（0:00-4:00,5:00前必须结束）。运输车重载运费1.8元/吨公里；运输车和装垃圾用的铲车空载费用0.4元/公里；各垃圾站数据见表1。假定街道方向均平行于坐标轴，请给出满意的运输调度方案以及计算程序。 通过数学建模，本文需要解决如下四个问题： 1）运输车应如何调度（运输车数量，调度方案，运营费用等） 2）铲车应如何调度（铲车数量，行走路线，运营费用） 3）如果有载重量为6吨、10吨两种运输车，又如何调度？ 4）如果每个垃圾站点的垃圾量是随机数，标准差为该站点平均垃圾量的10%，该如何调整？ 2.问题分析 随着人民生活水平的不断提高和城市化的加剧，垃圾越来越多，研究垃圾运输车的调度方案和费用有重要意义，为了将老城区36个垃圾站点的垃圾进行清理，本文运用非线性规划的数学模型，对调度方案进行研究分析。 问题(1)，针对运输车的调度方案，本文采取了非线性规划的数学模型，在运营费用最少的前提下，求运输车数量、调度方案的最优解，并用matlab求出每辆运输车的路线、工作时间和费用，若运输车完成工作所用时间小于5小时，可以返回继续运输其他站点的垃圾，将36个垃圾站点进行分组，平均分成12个组，每辆运输车负责3个垃圾站点，运用matlab软件对36个站点进行分组、计算路线长度、求出最少费用，运输车每天每台工作4个小时，0:00到4:00,5点之前必须结束，运输车载重6吨，每个垃圾站点用10分钟的时间装车，假设没个垃圾站点都用了10分钟，运输车的运输费用与载重无关，运输车重载运费1.8元/吨公里，为了使运输费用更少，使运输车从原点出发，先用空车走到离原点最远的垃圾站点，然后从最远开始运输垃圾再回到原点，如图(2)。 对第二题来说，铲车一直都处于空车运输的状态，无累计计算，所需要的费用就只有0.4元/公里，只要路径最短，则铲车的费用就最少，所以只需要计算出铲车的最短路径即可，以运行路径最短为目标，求出铲车路径，数量和费用，铲车是跟随垃圾车一起工作的，为了将老城区36个垃圾站点的垃圾进行清理，计算出将铲车路线分为六条线路，标记为(n=1,2,3,4,5,6)线路，然后计算出线路的长度，根据0.4元/公里，计算出铲车经过线路所用的费用 针对问题三，如果有6吨、10吨两种运输车，重新进行调度，每个垃圾站点的垃圾量不一样，最多有3.2吨，最少有0.6吨，在问题一的基础上，运输车的限载量从最大6吨变成了最大10吨，因此，利用matlab软件，求出12条路线中的最长的两条路线，合并起来，用10吨的运输车来运，在6吨以下的路线则调用6吨的运输车。 针对问题四，由于每个垃圾站点的垃圾量是随机的，所以用matlab软件产生36个随机数，软件对36个站点进行分组、计算路线长度、求出最少费用，与问题一的算法一样，用matlab软件计算。 最后，对模型的优缺点进行了分析，并给出了模型的改进意见，对解决实际问题具有一定的指导意义。 3.模型假设： (1)假设各垃圾站点的垃圾量保持不变。 (2)假设从一个垃圾站点到下一各垃圾站点的路径为直线。 (3)假设运输车和铲车从一个垃圾站点到下一个站点行驶中的速度是均匀的。 (4)假设运输车和铲车在街道行驶过程中畅通无阻且垃圾在运输车经过地方。 (5)假设运输车和铲车在行驶过程中不