第六讲相关检测技术.ppt

1、自相关法系统辨识 未知系统由白噪声或宽带噪声信号x(t)激励，系统输出为y(t)。系统的幅频响应为： 2、互相关法系统辨识 未知系统的输入信号： u(t)=x(t)+f(t) 被辨识系统的输出信号为： z(t)=y(t)+n(t) 测试信号x(t)与z(t)的互相关为： 如果测试信号x(t)为白噪声，其自相关函数Rx(t)为d函数，设其功率为sx2，则由上式可得： 在工程应用中，测试信号x(t)常采用伪随机信号来模拟白噪声，M序列是常用得一种。 如果测试信号x(t)的功率谱在系统的工作范围内不均匀，则必须测出它的自相关函数，利用傅立叶变换变换到频域，得到： 第六讲结束 可见，对于平稳的信号和叠加噪声，修正的极性相关函数与归一化相关函数之间为线性关系。 人为加入噪声，在同等的积分时间内，降低了信噪比。 6.3.4 基于FFT的算法 输入信号x(n)和y(n)的离散傅立叶变换分别为： 离散互相关函数的离散傅立叶变换为： 取傅立叶逆变换： 上面的离散傅立叶变换可以用FFT实现。 6.4 相关函数峰点跟踪 在具体的应用中，对相关函数的具体数值并不很感兴趣，主要关注的是相关函数峰值出现的时刻——峰点(时延)。 利用时延测速、测距、测流量等。 需要解决的问题：峰点实时跟踪 峰点实时跟踪－－实时调节输入信号的延时。 调整参数－－相关函数的微分 相关函数峰点跟踪系统原理 相关函数峰点跟踪系统如上上图(a)所示。先对一路输入信号进行微分，再将其与另一路信号进行相关处理，得到的就是相关的微分。微分后的信号用于延时跟踪环的调整。互相关函数的微分如上图所示，它可能为正值或负值，但是在互相观函数的峰点处，它总是为零，而且在其两侧符号相反。 上上图中的延时线可以用移位寄存器实现，调整其时钟频率就调整了延时线上实现的延时量。相关函数的微分结果用来控制压控振荡器(VCO)的输出频率f，即移位寄存器的移位频率。若移位寄存器的级数为K，则所实现的延时量为τ=K／f。 6.5 相关检测应用 在这一节中，主要涉及如下方面： 噪声中信号的恢复 延时测量 运动速度及流速检测 系统辨识 6.5.1 噪声中信号的恢复 从噪声中恢复信号原形，最根本的方法是滤波。在微弱信号领域，从恢复“原形”的角度来说，现有的滤波技术还存在一定的缺陷。只能是通过一些技术途径估计信号的某些特性参数。相关检测就是这样的一种技术。 1、自相关法 s(t)为周期性的被测信号，n(t)为零均值宽带叠加噪声，可观测的信号为 x(t)＝s(t)+n(t) 自相关函数为 如果信号与噪声不相关，则 对于宽带较宽的零均值噪声n(t)，其自相关函数Rn(t)主要反映在t =0附近，当t 较大时，有： 可见，当t 较大时，可从Rn(t)测出s(t)的幅度和频率。 例：被测信号： x(t)=s(t)+n(t)=Asin(w0t+j)+n(t) 自相关函数为: 叠加了带限噪声的周期信号 很难从被测信号波形中估计出有用信号的周期、频率和幅度等特征。 x(t)自相关函数 从自相关函数可粗略估计出信号的周期和幅度值。 2、互相关法 两路频率相同的正弦信号： 互相关函数为： 可见，如果知道一输入信号的幅度，就可从互相关函数来测定另一信号的幅度。同时，知道一个信号的初相位，就能测定另一个信号的相位。 如果在输入信号上叠加了互不相关的噪声： 互相关函数为： 可见，如果已知被噪声淹没的信号的频率，就可以利用同频的参考信号与被测信号进行互相关处理，提取信号的特征量。 3、用相关法恢复谐波分量 任何长度有限的信号，都可以分解为谐波分量。如果采用相关技术确定这些谐波分量的频率、幅度和初相位，并把这些谐波组合在一起，就可恢复原信号。 (a)原信号s (t) (包含两种频率成分) (b)被噪声淹没的信号x(t)= s(t)+ n(t) (c) x (t)的自相关函数 (确定主要谐波的频率) (d) x (t)与s (t)的基波y1(t)的互相关函数(确定谐波分量s1(t)的幅度和相位) (e) x1(t)= x(t)- s1(t)的波形 (f) x1(t)的自相关函数(确定次谐波的频率) (g) x1(t)与下一谐波y2(t)的互相关函数 (h) x2(t)= x1(t)- s2(t)的波形 (i)x2(t)的自相关函数 (看不出有周期性成分) (j)s1(t)和s2(t)组合成的波形 4、用互相关法检测同一个信号源 利用两个不同的传感器检测同一信号源s(t)，两个传感器的输出信号分别为： x(t)=K1s(t)+n1(t)