回归分析中的伪回归及其处理.ppt

式中， vt= ?t- ?t-1 差分 X,Y 成为 平稳 序列 建立差分回归模型 如果Y与X 具有共同的 向上或向下 的变化趋势 然而，这种做法会引起两个问题： (1)如果X与Y间存在着长期稳定的均衡关系： Yt=?0+?1Xt+?t 且误差项?t不存在序列相关，则差分式： ?Yt=?1?Xt+?t 中的?t是一个一阶移动平均时间序列，因而是序列相关的； (2)如果采用差分形式进行估计，则关于变量水平值的重要信息将被忽略，这时模型只表达了X与Y间的短期关系，而没有揭示它们间的长期关系。 因为，从长期均衡的观点看，Y在第t期的变化不仅取决于X本身的变化，还取决于X与Y在t-1期末的状态，尤其是X与Y在t-1期的不平衡程度。 例如，使用?Yt=?1?Xt+?t回归时，很少出现截距项显著为零的情况，即我们常常会得到如下形式的方程： 在X保持不变时，如果模型存在静态均衡（static equilibrium），Y也会保持它的长期均衡值不变。 (*) 但如果使用（*）式，即使X保持不变，Y也会处于长期上升或下降的过程中，这意味着X与Y间不存在静态均衡。 这与大多数具有静态均衡的经济理论假说不相符。 可见，简单差分不一定能解决非平稳时间序列所遇到的全部问题，因此，误差修正模型便应运而生。 误差修正模型（Error Correction Model，简记为ECM）是一种具有特定形式的模型，它的主要形式是由Davidson、 Hendry、Srba和Yeo于1978年提出的，称为DHSY模型。 通过一个具体的模型来介绍它的结构。 假设两变量X与Y的长期均衡关系为: Yt=?0+?1Xt+?t 由于现实经济中X与Y很少处在均衡点上，因此实际观测到的只是X与Y间的短期的或非均衡的关系。 实际上，第t期的Y值，不仅与X的变化有关，而且与t-1期X与Y的状态值有关。假设具有如下(1,1)阶分布滞后形式： 上面回归方程不能直接运用OLS法。对上述分布滞后模型适当变形得： 或， 式中， （**） 上面回归方程不能直接运用OLS法。对上述分布滞后模型适当变形得： 或， 式中， （**） Y的变化决定于X的变化以及前一时期的非均衡程度。 上面回归方程不能直接运用OLS法。对上述分布滞后模型适当变形得： 或， 式中， （**） Y的变化决定于X的变化以及前一时期的非均衡程度。 t-1期的非均衡误差项 上面回归方程不能直接运用OLS法。对上述分布滞后模型适当变形得： 或， 式中， （**） Y的变化决定于X的变化以及前一时期的非均衡程度。 t-1期的非均衡误差项 Y的值已对前期的非均衡程度作出了修正。 （**） 表示误差修正项 ecm的修正作用： (1)若(t-1)时刻Y大于其长期均衡解?0+?1X，ecm为正，则(-?ecm)为负，使得?Yt减少； (2)若(t-1)时刻Y小于其长期均衡解?0+?1X ，ecm为负，则(-?ecm)为正，使得?Yt增大。 知，一般情况下|?|1 ，由关系式?=1-?得：0?1。可以据此分析 ecm的修正作用： (1)若(t-1)时刻Y大于其长期均衡解?0+?1X，ecm为正，则(-?ecm)为负，使得?Yt减少； (2)若(t-1)时刻Y小于其长期均衡解?0+?1X ，ecm为负，则(-?ecm)为正，使得?Yt增大。 （***）体现了长期非均衡误差对的控制。 其主要原因在于变量对数的差分近似地等于该变量的变化率，而经济变量的变化率常常是稳定序列，因此适合于包含在经典回归方程中。 在实际分析中，变量常以对数的形式出现。 于是: (1)长期均衡模型 Yt=?0+?1Xt+?t 中的?1可视为Y关于X的长期弹性（long-run elasticity） (2)短期非均衡模型 Yt=?0+?1Xt+?2Xt-1+?Yt-1+?t 中的?1可视为Y关于X的短期弹性（short-run elasticity）。 更复杂的误差修正模型可依照一阶误差修正模型类似地建立。 引入二阶滞后的模型为： 多变量的误差修正模型也可类似地建立。 如三个变量如果存在如下长期均衡关系： 则其一阶非均衡关系可写