七年级数学下册《同底数幂的乘法》课件 湘教版.ppt

* 主讲人:李志勇 《数学》( 华东师大版八年级 上册 ) 单 位:悦来中学 同底数幂的乘法 清晨，当太阳从漫天红霞中喷薄而出，把万丈金光洒向大地，一种蓬勃向上的激情，就会油然而生。看到这个充满生机的世界，人们不能不热爱和赞美赐予我们生命和力量的万物之源——太阳。 据国家奥组委称: 鸟巢工程将采用绿色能源太阳能电力 问题探究 1平方千米的土地上，一年内从太阳中吸收的能量相当于燃烧108千克煤所产生的热量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳中吸收的能量相当于燃烧多少千克煤？ 列式：108×105 同底数幂的乘法 n 个 an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么? an 指数 幂 底数 猜想:　　　　　　 　（m、n都是正整数） ? (1) 23×22 ＝( 　 ) ×( 　　 ) ＝　　　　　　 　＝2( ) 我能填 (2) 4× 3 ＝( ) ×(　　　 ) ＝　　 　　　　　＝ ( ) ＝23＋2 2×2×2 2×2 2×2×2×2×2 5 7 ＝ 4＋3 5×5×…×5 5×5×…×5 5×5×…×5 (3) ＝( 　 　 ) ×( 　　　　　 ) ＝　　　　　　　＝5( 　　 ) 猜想: am · an= (当m、n都是正整数) am · an = m个a n个a = a · a…a =am+n (m+n)个a 即 am · an = am+n (当m、n都是正整数) ( a · a…a ) ( a · a…a ) am+n 真不错，你的猜想是正确的！ (乘方的意义) (乘法结合律) (乘方的意义) 探索发现 ? am · an = am+n (当m、n都是正整数) 同底数幂相乘, 底数　　，指数　　。 不变 相加 同底数幂的乘法法则： 　请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用它进行计算. 如 43×45= 43+5 =48 （m、n、p都是正整数） 注意: 条件：①乘法 ②同底数幂　 结果：①底数不变 ②指数相加 规律点拔 ? 做一做 小 试 牛 刀 例1 计算： （1）103×104 （2）a ? a3 （3）a ? a3?a5 (4) y2·(－y)3 ＝ 103＋4＝107 ＝ a1＋3＝a4 ＝ a1+3?a5＝a4+5 ＝a9 1 1 ＝ y2· (－y3) ＝ － y5 如 am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数） 判断正误 （1） a3 ? a3 = a9 （5）ｘ3 ?（－ｘ）2 ? （－ｘ） 　 ＝（－ｘ）５ (6)－ｘ2 ?（－ｘ）3 ?(－x) (2) a3 ? a= a3 （4）a3 ? a3 ? a3 ＝3ａ3 （） （） （ ） （） （ ） =－x6 × × × × √ 火眼金睛 ? （3） a3＋a3＝ a6 × （） 拓展应用 ? 问题:已知ａｍ＝3，ａｎ＝8，则 am+n ＝　　　　　　　 ? 提示: am ? an = am+n 法则逆运用 因为: am+n ＝ am ? an ,而ａｍ＝3，ａｎ＝8 所以: am+n ＝3×8 ＝24 学海拾贝 ? 1、同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 2、注意问题： ①底数不同的幂相乘，不能运用法则； ②不要忽视指数为 而省略不写的因式； ③法则可以逆用。（规律技巧） 1 如：X=X1 *