等腰三角形判定、性质综合习题课.doc

PAGE PAGE 4 江夏区第一初级中学八年级数学教案设计（定案） 序号 21－22 设计者 设计时间 课题 等腰三角形的判定与性质综合 课型 习题课 教学目标 1、知识目标 理解和掌握等腰三角形的判定和性质，运用等腰三角形的性质和判定进行证明和计算。 2、能力目标 通过运用等腰三角形的性质和判定进行证明和计算，培养学生分析问题和解决问题的能力。 3、情感目标 让学生从思考中获得成功，在过程中体验学习的兴趣。 教学重点 等腰三角形的性质和判定的学习和运用。 教学难点 观察、猜想、联想、证明等数学思想方法的运用。 教法学法 引导发现法。 资源教具 课本，学习资料等。 教学过程设计： 增删 基础练习： 1、完成下表： 文字语言 图形 符号语言 等边对等角 在△ABC中 ∵ ∴ 等角对等边 在△ABC中 ∵ ∴ 三线合一 在△ABC中，AB=AC ①∵∠BAD ＝∠CAD ∴ , 。 ②∵BD=CD ∴ ， 。 ③∵AD⊥BC ∴ ， 。 2、若等腰三角形的一个内角等于80°，则它的另两个内角的度数分别为 。 3、等腰三角形的一个角是另一个角的4倍，则这个等腰三角形的顶角为 。 4、等腰三角形有一个角是50°，它的一腰上的高与底边的夹角是 。 5、等腰三角形的一个外角等于140°，它的顶角是 。 6、等腰三角形两条边长分别为3cm、6cm，则它的周长是 。 7、在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在直线相交所得的锐角为40°，则底角∠B= 。 8、如图1，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，那么∠FEM= 。 9、如图2，在△ABC中，AB=AC，∠B=36°，D、Ｅ是BC上的两点，使∠ADE=∠AED=2∠BAD，则图中共有 个等腰三角形。 10、如图3，已知：AB=AC，BC=CD=AD，则∠B= 。 11、如图4，已知：BD=CD=AC，∠B=18°，则∠ACB= 。 12、如图5，点D在AC上，点E在AB上，且AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，则∠A= 。 例题讲解： 例1、如图2-2所示．△ABC是等腰三角形，D，E分别是腰AB及AC延长线上的一点，且BD=CE，连接DE交底BC于G．求证：GD=GE． 方法一： （过E作EF∥AB且交BC延长线于F．） 方法二： （过D作DF∥AC，交BC于F．）或过D作DF⊥BC于F； 方法三： 过E作EH⊥BC于BC延长线于H， 练习： ABCDEF1、如图，已知在 A B C D E F 2、已知，如图3，在△ABC中，D是BC边的中点，E是AD上一点，BE＝AC，BE的延长线交AC于点F，求证： 例题2：已知，如图，在△ABC中，∠B=2∠A ，AB＝2BC，求证：AC⊥BC 练习： 1、如图，△ABC中，∠C=90o，AC=BC，AD平分∠A，求证：AC+CD=AB。 A A B C D 2、已知：如图,在Rt△ABC中, ∠BAC=90°，D是BC上的一点，AD=AB. 求证: ∠BAD=2∠C. 3. 如图，AD是△ABC的中线，AE是△ABD的中线，且AB=BD，求证：AC=2AE。 A A B C D E 作业： 1、∠AOB=30°，OC平分∠AOB，P为OC上任意一点，PD∥OA交OB于D．PE⊥OA于E若OD=4cm．求PE的长 2、思考题： 已知：如图，∠A=90°，AB=AC，M是AC边的中点，AD⊥BM交BC于D，交BM于E． 求证：∠AMB=∠DMC． 方法一、过C点作CF⊥AC交AD的延长线于F点。 方法二：作∠BAC的角平分线AG交BM于G点。 课堂小结 作业 教学反思