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6. 一氧气瓶的容积为V，充了气未使用时压强为p1，温度为T1；使用后瓶内氧气的质量减少为原来的一半，其压强降为p2，试求此时瓶内氧气的温度T2．及使用前后分子热运动平均速率之比 ． 平衡态 平衡态 物态参量 物态方程 一气体系统若不受外界影响（无物质和能量交换）或只受恒定的外力场作用的条件下，气体系统的宏观特性（如温度、压强等）长时间不随时间改变的状态称为平衡态。 处于平衡态中的气体，其分子仍不停作热运动，但其总体平均效果不随时间改变，是一种动态平衡。 物态参量 不受（或忽略）恒定外力场作用时，平衡态气体各部分的宏观性质是均匀的；只受恒定外力场作用时，平衡态气体的密度并不均匀。但这两种情况下气体的宏观性质都不随时间变化。 描述平衡态的参量称为物态参量或态参量。如体积、压强、温度等。 物态方程 物态参量之间所满足的关系式称为物态方程 理想气体的物态方程： 1标准大气压（1atm)=1.103 10 Pa 热力学温度 =（摄氏温度t +273.15) 注 8.31 气体的压强 单位： 帕 气体的体积 单位： 立方米 气体的热力学温度 单位： 开 气体的质量 单位： 千克 气体的摩尔质量 单位： J mol K 气体常数 摩尔 mol 千克 续4 理想气体的物态方程： 对一定量(mol)的气体 三者只要给定 两个就确定了一个平衡态 图中的一点 代表一个平衡态 若气体受外界影响，某平衡态被破坏，变为非平衡态。物态随时间而变化称为过程。 图不能表示非平衡态，也不能表示这种非平衡情况下的动态变化过程。 气体微观模型 理想气体压强的统计意义 一、理想气体的微观模型 气体分子的大小与分子间的平均距离相比可以忽略。 分子除碰撞瞬间外，无其它相互作用。 碰撞视为完全弹性碰撞。 这是由气体的共性抽象出来的一个理想模型。在压力不太大、温度不太低时，与实际情况附合得很好。 续14 由于分子向 X、Y、Z方向运动概率相等 可推知 气对壁 定义 气体分子的平均平动动能 为大量 气对壁 理想气体的压强公式 15的统计意义 理想气体压强的统计意义 定义 气体分子的平均平动动能 为大量 气对壁 理想气体的压强公式 气体的宏观量压强，是大量气体分子作用于器壁的平均冲力，由微观量的统计平均值 和 决定。 理想气体压强公式是反应大量分子行为的一种统计规律，并非力学定律，只对个别分子而言，气体压强没有意义。 注： 推导过程中的 和 在宏观上很小，但在微观上相对于分子的大小 和作用时间应当足够大，保证在 时间内有大量分子与 发生 碰撞。 平衡态中同种气体的分子全同，其出现位置和各向运动概率相等，这已 包含了分子之间相互碰撞因素的一种动平衡，推导中不必考虑此类碰撞。 气体温度公式 气体温度的统计意义 气体分子的平均平动动能 物态方程 理想气体 可用另一形式表达 其中 分子质量 总分子数 阿伏伽德罗常数 分子数密度 玻耳兹曼常数 即 压强公式 理想气体 理想气体的 温度公式 1 玻耳兹曼常数 阿伏伽德罗常数 注： 6.02 1.38 10 23 10 23 mol J K 1 17的统计意义 气体分子的平均平动动能 理想气体的 温度公式 气 体 温 度 的 统 计 意 义 气体的热力学温度 与 气体分子的平均平动动能 成正比。 气体的热力学温度可看作是对分子热运动剧烈程度的量度。 气体的温度是大量分子热运动的集体表现，具有统计意义。 离开大量分子，温度失去意义。 速率分布含义 分布曲线 总分子数 + 速率间隔内的分子数 处于 到 速率分布函数 （速率 附近单位间隔内的分子数与总分子数之比） 速率分布函数 快减 快增 两者相乘 曲线 p p 若m、T 给定， 玻耳兹曼常数， 函数的形式可概括为 曲线 曲线 有单峰，不对称 速率分布曲线 速率 恒取正 最概然速率 与此函数的极大值对应的速率 称为最概然速率 或 令 即 易得 因 则 不同条件比较 （或 ） 相同 相同 用 进行比较 平均速率 平均速率（算术平均速率） 或 也有 类似 方均根速率 （ 的统计平均值的开平方） 或 也有 类似 自由度 确定某物体空间位置所需的 独立坐标的数目（ ），称为该物体的自由度数。 单原子分子 平动自由度 双原子分子 平动自由度 转动自由度 三及多原子分子 平动自由度 转动自由度 能量均分定理 理想气体，平衡态，分子平均平动动能 因 故 每个平动自由度的平均平动动能均为