capm资本资产定价模型推导及应用.ppt

一次套利机会？(3) 假设卖出1000单位的证券C 套利的结果： 证券 投资 状态１ 状态２ A -28,000 +20,000 +40,000 B -36,000 +18,000 +72,000 C +80,000 -38.000 -112,000 总计 +16,000 0 0 APT的假设 证券的期望收益率是由多种因素线性决定 投资者对收益的产生过程有相同的信念 完全竞争和没有摩擦的资本市场 APT(套利定价模型) 　(1) APT假设： 　 APT (2) 构造满足以下条件的套利组合 　－ 零投资 　－ 无风险 　　 组合的期望收益率必然为零（无套利机会） N资产的套利组合的收益率为 APT (3) 零投资 无风险 组合的期望收益率等于0 APT (4) Ross(1976)证明，必定存在着K+1个系数 　　　　　　 ，使得： 如果存在无风险资产，其收益率为　，那么 构造一个投资组合，要求该组合对这K个因素的敏感度为1，同时对其它的因素的敏感度为0。像这样的投资组合就叫作因素资产组合。如果第k个因素资产组合的收益率为 ，则 APT (5) 　因此，可以把　理解为第k个因素的风险溢价 APT的例子 假设 因素１可以理解为，比如说，GDP预期的偏差；而因素２则可以表示未预期到的通货膨胀。两个因素的期望值均值为零 假如无风险利率为4%。因素１的资产组合的期望收益率为10%，而因素２的资产组合的期望收益率为12% APT的例子 考虑一资产： 因素的确定 APT没有明确指明这些因素是什么 Chen, Roll and Ross(1986, JOB)： 　－ 未预料到的工业产量的变动 　－ 未预料到的Baa级债券收益率和AAA级债券收　 益率之间的价差变动 　－ 未预料到的长期利率和短期利率之间的价差 　变动 　－ 未预料到的通货膨胀 * 资本资产定价模型 (CAPM) ? ?  假设 在单期模型中，投资者以期望收益率和标准差作为评价证券组合好坏的标准 投资者对风险证券的期望收益率、方差和协方差有相同的预期 投资者都是风险厌恶和非满足的 完美的市场：无税收，无交易成本，证券无限可分，借贷利率相等，投资者可以免费获取信息 假设是否现实? Milton Friedman, 1976年诺贝尔经济学奖得主: 对一种理论的假设，我们应该关心的并不是它们是否完全符合现实，因为这是永远不可能的。我们关心的是，对于我们所研究的问题而言，它们是不是一种很好的近似。对此我们只需要看该理论是否有用，即它是否能够给出足够准确的预测。 风险资产有效前沿 市场组合 M CML 市场组合 每个投资者选择持有的风险资产组合都是切点组合 均衡时，切点组合必然是市场组合 (两基金)分离定理：风险资产的最优组合无需考虑投资个人对风险和收益的偏好 不同的投资者根据各自的风险厌恶程度，持有无风险资产和市场组合的不同组合 市场组合是一个有效组合 资本市场线 (CML) CML描述了有效组合的期望收益率和风险（标准差） 资本市场线 每单位风险的回报 (风险价格) 应用CML的一个例子 　　　　，　　　　，并且 　　　　(有效组合), 答案： CAPM的导出 (1) I I? M CML CAPM的导出 (2) 一个投资组合，其中a%投资于风险资产i ，(1-a%)投资于市场组合，则该组合的均值和标准差为： a的变动对均值和标准差的影响为： CAPM的导出 (3) 利用方程(3)、(4)，当a=0时，我们可以得到 CAPM的导出 (4) 在市场达到均衡时，点M处的风险－收益曲线的斜率为： 在点M处，CML的斜率，　　　　　，必须等于曲线IM的斜率： 证券市场线(SML) 期望收益率和风险之间的均衡关系为： 　　　　　　　　　　 描述了在均衡状态下单个证券（以及非有效证券组合）的期望收益率和风险之间的关系 通常用于度量证券风险的是其对市场组合标准差的边际贡献，即该证券与市场组合的协方差 证券市场线 (SML) Beta的定义如下 SML 证券市场线 (SML) M SML 1.0 Beta 　　的证券一般来说和市场同步涨跌 　　的证券一般涨跌幅度都大于市场; 称为进攻型证券（aggressive security） 　　的证券一般涨跌都小于市场；称为保守型证券（defensive security） CAPM的特征 总风险＝系统风险＋非系统风险 证券组合的beta等于组合中的各个证券beta值的加权平均 运用 SML的一个例子 均衡期望收益率: ? 期望收益率 标准差 Beta 证券A 12.0% 20% 1.3 证券B 8.0% 15% 0.