第四章直言命题及其推理1.ppt

3、模态逻辑方阵-模态命题间的真假关系 反对关系 下反对关系 差等关系 差等关系 矛 盾 关 系 矛 盾 关 系 □p ◇p ◇﹁p □﹁p p ﹁p 差等关系 差等关系 差等关系 差等关系 此图表明： （1）□p与□﹁p之间的关系是反对关系。 （2）◇p与◇﹁p之间的关系是下反对关系。 （3）□p与◇﹁p以及 □﹁p与◇p之间的关系是矛盾关系。 （4）□p与◇p以及□﹁p与◇﹁p之间的关系是蕴涵关系。 （5）﹁□p?◇﹁p； ﹁◇﹁p?□p （6）﹁□﹁p?◇p； ﹁◇p?□﹁p 练习： 1、人都不可能不犯错误，不一定所有人都会犯严重错误。如果上述 断定为真，则以下哪项一定为真？ A.人都可能会犯错误，但有的人可能不犯严重错误。 B.人都可能会犯错误，但所有的人都可能不犯严重错误。 C.人都一定会犯错误，但有的人可能不犯严重错误。 D.人都一定会犯错误，但所有的人都可能不犯严重错误。 E.人都可能会犯错误，但有的人一定不犯严重错误。 ? A C 2、一把钥匙能打开天下所有的锁。这样的万能钥匙是不可能存在 的。 以下哪项最符合题干的断定？ A． 任何钥匙都必然有它打不开的锁。 B． 至少有一把钥匙必然打不开天下所有的锁。 C． 至少有一把锁天下所有的钥匙都必然打不开。 D． 任何钥匙都可能有它打不开的锁。 E． 至少有一把钥匙可能打不开天下所有的锁。 A 3、小王参加了某公司招工面试，不久，他得知以下消息：⑴ 公司已 决定，他与小陈至少录用一人；⑵ 公司可能不录用他；⑶ 公司一定 录用他；⑷ 公司已录用小陈。其中两条消息为真，两条消息为假。 如果上述断定为真，则以下哪项为真？ A. 公司已录用小王，未录用小陈 B. 公司未录用小王，已录用小陈 C. 公司既录小王，又录小陈 D. 公司既未录小王，也未录小陈 E. 不能确定录取结果 A 3、三段论的公理 凡对一类事物的全部有所肯定，则对该类事物的部分也就有所肯定；凡对一类事物的全部有所否定，则对该类事物的部分也就有所否定。 P M S M S P * 三段论公理的结构式： ①所有M 是P， 所有S是M， 所以，所有S是P。 ②所有M 不是P， 所有S是M， 所以，所有S不是P。 S M P S M P * 4.三段论的规则 中项在前提中至少周延一次； 凡少先队员都是青少年。 双十中学的学生都是青少年。 所以，双十中学的学生都是少先队员。 违反这个规则即犯“中项不周延”的逻辑错误 ？ * 前提不周延的项在结论中不得周延。 小项在前提中未周延而在结论中周延，即犯“小项不当周延”错误。 例： 凡薯类都是高产作物。 凡薯类都是杂粮。 所以凡杂粮都是高产作物。 * 大项在前提中未周延而在结论中周延，即犯“大项不当周延”错误。 例： 所有盗窃犯都是罪犯。 小李不是盗窃犯。 所以小李不是罪犯。 * 至少有一个前提是肯定命题 如果两个前提是否定的，那么大项、小项和中项都是互斥的。 这样中项就不能起到媒介的作用，因而也就无法确定大项和小项之间 的关系，即推不出必然的结论。违反这条规则就会犯“前提不肯定” 的逻辑错误。 例： 所有贪生怕死的都不是共产党员， 你们不是贪生怕死的， 所以，？ * 前提中有一个是否定的，那么结论是否定的。 如果两个前提中有一个是否定命题，则另一个前提必然是肯定命 题，才能推导出必然结论。肯定否定有两种情况：中项与大项相斥而 与小项相结合；中项与小项相斥而与大项相结合。但是都确定了大小 项与中项之间存在互斥关系，即结论只能是否定的命题。违反这条规 则就会犯“结论不当肯定”的逻辑错误。 例： 凡有理想的人都不虚度光阴， 有些青年是有理想的人， 所以，有些青年不虚度光阴。 * 结论是否定的，前提之一必须是否定的 结论是通过中项的媒介作用而确立起来的大项与小项之间的联系。 如结论是否定命题，表明前提中的中项与大项排斥，或中项与小项相 排斥，二者必居其一。所以，如果结论是否定命题，则前提中必有一 个是否定命题，违反这条规则，就要犯“前提不当肯定”的逻辑错误。 * 至少有一个前提是全称命题 两个前提都是特称命题有以下四种情况： ①II；②IO；③OI；④OO。 违反这条规则就会犯“前提不全称”的逻辑错误。 例： 有些中文系的学生学过逻辑学； 有些哲学系的学生学过逻辑学； 所以，？ * 如果前提中有一个特称命题，则结论也必是特称命题