《分式通分、乘、除_加、减法_及分式方程》-公开·课件.ppt

练习1.某单位将沿街的一部分房屋出租,每间房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋的租金第一年为9.6万元,第二年为10.2万元. （1）.分别求两年每间出租房屋的租金? （2）.求出租房屋的总间数? 列分式方程解应用题的 一般步骤 1.审:分析题意,找出研究对象，建立等量关系. 2.设:选择恰当的未知数,注意单位. 3.列:根据等量关系正确列出方程. 4.解:认真仔细. 5.验:有三次检验. 6.答:不要忘记写. 补充练习 1、一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成， 问规定日期是几天？ 补充练习 2、把多边形的边数增加1 倍得到一个新多边形，原多边形内角和是新多边形内角和的0.4。 求原多边形的边数n应满足的方程。 n是多少？ 16.3 分式方程(一) 解分式方程 解： 在方程两边都乘以最简公分母(x+1)(x-1)得， x+1=2 解这个整式方程，得x=1. 增根与验根 在上面的方程中,x=-1不是原方程的根,因为它使得原分式方程的分母为零,我们你它为原方程的 增根. 产生增根的原因是,我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为零的整式. 因此解分式方程可能产生增根,所以解分式方程 必须检验. 解分式方程容易犯的错误主要有： (1)去分母时，原方程的整式部分漏乘． (2)约去分母后，分子是多项式时， 要注意添括号． (3)增根不舍掉. (4)…… 11．5．2可化为一元一次方程的分式方程的应用 一. 通过例题的讲解和练习的操作,你能总结出解分式方程的一般步骤吗? 解分式方程的一般步骤: 在方程的两边都乘以最简公分母,化成____________方程; 解这个____________方程; 检验:把__________方程的根代入____________.如果值_________,就是原方程的根;如果值__________,就是增根.应当__________. 整式 整式 这个整式 最简公分母中 不为零 为零 舍去 分式方程 去分母 整式方程 解整式方程 检验 1.解:设共有x间出租房. 2.解:设第一年每间房屋的租金为x元. 练习2.某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每吨水费上涨三分之一,小丽家去年12月的水费是15元,今年2月的水费是30元.已知今年2月的用水量比去年12月的用水量多5吨,求该市今年居民用水的价格? 解:设该市去年用水的价格为x元/吨. 解得 x=1.5 经检验x=1.5是原方程的根. 1.5×4/3=2(元) 答:该市今年居民用水的价格为2元/吨 练习3.一艘轮船逆流航行2km的时间比顺流航行2 km的时间多用了40分钟, . (在横线上补充一个条件并提出一个问题) 如:条件：已知水速为2 km/h, 问题：求船在静水中的速度? 解:设船在静水中的速度为x km/h. 化简得：X2=16 解得x=±4 经检验x= ±4是原方程的根,但是x=-4不符合题意,应舍去. 答:船在静水中的速度是4km/h. 3、购一年期债券，到期后本利只获2700元，如果债券年利率12.5%，那么利息是多少元? 4、骑自行车翻越一个坡地，上坡1千米，下坡1千米，如果上坡的速度是25千米/时，那么下坡要保持什么速度才能使全程的平均速度是30千米/时? 5、解一组方程，先用小计算器解20分钟，再改用大计算器解25分钟可解完，如果大计算器的运算速度是小计算器的4倍，并用计算器解这组方程需多少时间? 6、甲、乙两列车分别从相距300千米的A、B两站同时相向而行。相遇后，甲车再经过2小时到达B站，乙车再经过4小时30分到达A站，求甲、乙两车的速度。 7、编写一道与下面分式方程相符的实际问题. 列分式方程解应用题 教学目的： 1、使学生能分析题目中的等量关系,掌握列分式方程解应用题和解决问题的能力； 2、通过列分式方程解应用题,渗透方程的思想方法。 教学重点：列分式方程解应用题 教学难点：根据题意,找出相等关系,正确列出方程 填空复习 2、在行程问题中，主要是有三个量---路程、速度、时间。它们的关系是---- 路程= 、速度= 、时间= 。 3、在水流行程中:已知静水速度和水流速度 顺水速度=