电路邱关源第五版课件第七章.ppt

下 页 上 页 例10-2 列出电路的状态方程。 解 对结点①列出KCL方程 返 回 L1 C uS + iS + - uC - R1 R2 L2 1 2 1 2 下 页 上 页 对回路1和回路2列出KVL方程 把以上方程整理成矩阵形式有 返 回 下 页 上 页 若以结点①、②的电压作为输出，则有 整理并写成矩阵形式有 返 回 1.动态电路微分方程的阶数与电路结构的关系 动态电路微分方程的阶数与电路中所含的独立动态元件的个数相等。 下 页 上 页 *7-11 动态电路时域分析中的几个问题 当一个网络中存在纯电容回路，由KVL可知其中必有一个电容电压可由回路中其他元件的电压求出，此电容电压为非独立的电容电压。 例 返 回 下 页 上 页 当网络中存在纯电感结点，由KCL可知其中必有一个电感电流可由其他元件的电流求出，此电感电流是非独立的。 网络中与独立电压源并联的电容元件，其电压uC由uS决定。 网络中与独立电流源串联的电感元件，其iL由iS决定。 返 回 以上四种情况中非独立的uC和iL不能作为状态变量，不含以上四种情况的网络称为常态网络。状态变量数等于C、L元件总数。含有以上四种情况的网络称为非常态网络，网络的状态变量数小于网络中C、L元件总数，下面着重讨论常态网络。 下 页 上 页 C uS + + - uC - R 零阶电路 返 回 iS R L 2.动态电路中初始值的计算 下 页 上 页 对于通常电路，初始值由下面关系确定 在下面情况下 换路后的电路有纯电容构成的回路，或有由电容和独立电压源构成的回路，且回路中各个电容上电压值uC(0-)的代数和不等于该回路中各个电压源初始值的代数和。 返 回 上 页 换路后的电路有纯电感构成的结点（或割集）或有由电感和独立电流源构成的结点（或割集），且结点上各电感的电流值iL(0-)与电流源电流的初始值的代数和不等于零， 在上述两种情况下，求初始值，必须遵循换路前后电路中电荷守恒和磁通链守恒的约束关系，即 或 或 返 回 ??k(0+)=??k (0- ) 冲激函数的“筛分性” 同理 例 t ?(t) 1 O f(t) f(0) f(t)在 t0 处连续 f(0)?(t) 注意 下 页 上 页 返 回 uC不是冲激函数 , 否则KCL不成立。 分两个时间段考虑冲激响应 电容充电，方程为 (1) t 在 0－ — 0+间 例8-1 2. 一阶电路的冲激响应 激励为单位冲激函数时，电路中产生的零状态响应。 冲激响应 求单位冲激电流激励下的RC电路的零状态响应。 解 注意 下 页 上 页 返 回 uC(0－)=0 iC R ?(t) C + - uC 电容中的冲激电流使电容电压发生跃变。 0 结论 (2) t 0 为零输入响应（RC放电） iC R C + uC － 下 页 上 页 返 回 uC t O iC t 1 O 下 页 上 页 返 回 例8-2 求单位冲激电压激励下的RL电路的零状态响应。 分两个时间段考虑冲激响应 解 iL不是冲激函数 , 否则KVL不成立。 注意 0 下 页 上 页 返 回 (1) t 在 0－ — 0+间方程为 L + - iL R + - uL 电感上的冲激电压使电感电流发生跃变。 结论 (2) t 0 RL放电 下 页 上 页 返 回 L iL R + - uL iL t O uL t 1 O 下 页 上 页 返 回 零状态 R(t) 3. 单位阶跃响应和单位冲激响应关系 单位阶跃响应 单位冲激响应 h(t) s(t) 单位冲激 ? (t) 单位阶跃 ? (t) 激励 响应 下 页 上 页 返 回 先求单位阶跃响应： 求:iS (t)为单位冲激时电路响应uC(t)和iC (t)。 例8-3 解 uC(0+)=0 uC(∞)=R ? = RC iC(0+)=1 iC(∞)=0 再求单位冲激响应,令： 下 页 上 页 返 回 令 uC(0－)=0 iC R iS(t) C + - uC 0 下 页 上 页 返 回 uC R t O iC 1 t O uC t O 冲激响应 阶跃响应 iC t 1 O 下 页 上 页 返 回 有限值 有限值 KVL方程为 例8-4 4. 二阶电路的冲激响应 求单位冲激电压激励下的RLC电路的零状态响应。 解 t 在0－至0＋间 下 页 上 页 返 回 R L C + - + - uC iR ? (t) 下 页 上 页 t0为零输入响应 返 回 下 页 上 页 返 回 *7-9 卷积积分 1.卷积积分 定义 设函数 f1(t) 、 f2(t) t 0 均为零 性质 下 页 上 页 返 回 令