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例1四个小朋友宝宝、星星、强强和乐乐在院子里踢足球，一阵响声，惊动了正在读书的陆老师，陆老师跑出来查看，发现一块窗户玻璃被打破了。陆老师问：“是谁打破了玻璃？” 　　宝宝说：“是星星无意打破的。” 　　星星说：“是乐乐打破的。” 　　乐乐说：“星星说谎。” 　　强强说：“反正不是我打破的。” 　　如果只有一个孩子说了实话，那么这个孩子是谁？是谁打破了玻璃？ 分析与解：因为星星和乐乐说的正好相反，所以必是一对一错，我们可以逐一假设检验。 　　假设星星说得对，即玻璃窗是乐乐打破的，那么强强也说对了，这与“只有一个孩子说了实话”矛盾，所以星星说错了。 　　假设乐乐说对了，按题意其他孩子就都说错了。由强强说错了，推知玻璃是强强打破的。宝宝、星星确实都说错了。符合题意。 　　所以是强强打破了玻璃。 　　由例1看出，用假设法解逻辑问题，就是根据题目的几种可能情况，逐一假设。如果推出矛盾，那么假设不成立；如果推不出矛盾，那么符合题意，假设成立。 例2甲、乙、丙、丁四人同时参加全国小学数学夏令营。赛前甲、乙、丙分别做了预测。 　　甲说：“丙第1名，我第3名。” 　　乙说：“我第1名，丁第4名。” 　　丙说：“丁第2名，我第3名。” 　　成绩揭晓后，发现他们每人只说对了一半，你能说出他们的名次吗？ 分析与解：我们以“他们每人只说对了一半”作为前提，进行逻辑推理。 　　假设甲说的第一句话“丙第1名”是对的，第二句话“我第3名”是错的。由此推知乙说的“我第1名”是错的，“丁第4名”是对的；丙说的“丁第2名”是错的，“丙第3名”是对的。这与假设“丙第1名是对的”矛盾，所以假设不成立。 　　再假设甲的第二句“我第3名”是对的，那么丙说的第二句“我第3名”是错的，从而丙说的第一句话“丁第2名”是对的；由此推出乙说的“丁第4名”是错的，“我第1名”是对的。至此可以排出名次顺序：乙第1名、丁第2名、甲第3名、丙第4名。 例3一天，老师让小马虎把甲、乙、丙、丁、戊的作业本带回去，小马虎见到这五人后就一人给了一本，结果全发错了。现在知道： 　　（1）甲拿的不是乙的，也不是丁的； 　　（2）乙拿的不是丙的，也不是丁的； 　　（3）丙拿的不是乙的，也不是戊的； 　　（4）丁拿的不是丙的，也不是戊的； 　　（5）戊拿的不是丁的，也不是甲的。另外，没有两人相互拿错（例如甲拿乙的，乙拿甲的）。 　　问：丙拿的是谁的本？丙的本被谁拿走了？ 分析与解：根据“全发错了”及条件（1）～（5），可以得到表1： 　丁的本被丙拿了。此时，再继续推理分析不大好下手，我们可用假设法。由表1知，甲拿的本不是丙的就是戊的。 先假设甲拿了丙的本。于是得到表2，表2中乙拿戊的本，戊拿乙的本。两人相互拿错，不合题意。 　　再假设甲拿戊的本。于是可得表3，经检验，表3符合题意。 　　所以丙拿了丁的本，丙的本被戊拿去了。 例4甲、乙、丙、丁每人只会中、英、法、日四种语言中的两种，其中有一种语言只有一人会说。他们在一起交谈可有趣啦： 　　（1）乙不会说英语，当甲与丙交谈时，却请他当翻译； 　　（2）甲会日语，丁不会日语，但他们却能相互交谈； 　　（3）乙、丙、丁找不到三人都会的语言； 　　（4）没有人同时会日、法两种语言。 　　请问：甲、乙、丙、丁各会哪两种语言？ 　先假设甲会说中文。由（2）知，丁也会中文；由（1）知丙不会中文，再由每人会两种语言，知丙会英、法语（见左下表；由（1）（4）推知乙会中文和法语；再由（3）及每人会两种语言，推知丁会英语（见右下表）。结果符合题意。 再假设甲会说英语。由（2）知，丁也会英语；由（1）知丙不会英语，再由每人会两种语言，知丙会中文和法语（见左下表）；由（1）（4）推知，乙会中文和日语；再由（3）及每人会两种语言，推知丁会法语（见右下表）。右下表与“有一种语言只有一人会说”矛盾。假设不成立。 练习 1.在一次数学竞赛中，A，B，C，D，E五位同学分别得了前五名（没有并列同一名次的），关于各人的名次大家作出了下面的猜测： 　　A说：“第二名是D，第三名是B。” 　　B说：“第二名是C，第四名是E。” 　　C说：“第一名是E，第五名是A。” 　　D说：“第三名是C，第四名是A。” 　　E说：“第二名是B，第五名是D。”结果每人都只猜对了一半，他们的名次如何？ 　2.学校新来了一位老师，五个学生分别听到如下的情况： 　　（1）是一位姓王的中年女老师，教语文课； 　　（2）是一位姓丁的中年男老师，教数学课； 　　（3）是一位姓刘的青年男老师，教外语课； 　　（4）是一位姓李的青年男老师，教数学课； 　　（5）是一位姓王的老年男老师，教外语课。 　　他们每人听到的四项情况中各有一项正确。问：真实情况如何？ 3