沈阳工业大学信息科学与工程学院自动控制原理课件 第三章（3）.ppt

* G (s) R(s) E(s) C(s) + + - + Gd(s) 图3-4按给定补偿的复合控制系统 3.2.5 提高系统控制精度的措施 增加前向通道积分环节的个数或增大系统的开环比例系数，可以减小系统的给定误差；增加E(s)到扰动作用点之间的积分环节个数或放大倍数，可以减小系统的扰动误差； 例11系统如图:G(s)=1/(s3+ 2s2+3s+4).试确定补偿通道的传递函数，使系统在单位斜坡给定作用下无稳态误差。 通常在系统中引入与给定作用有关或与扰动作用有关的附加控制作用，构成复合控制系统。 解：系统误差的拉氏变化为： 如果： 可以实现对任一给定的全补偿。该补偿环节为三阶微分调节器，不宜实现且易引入高频干扰。根据具体的输入形式，实现近似补偿。 sE(s)满足拉氏变换终值定理的条件，要使系统在单位斜坡给定作用下无稳态误差，应有 （3-10） 根据系统误差拉氏变化表达式（3-10），使补偿通道传递函数 即可实现斜坡给定无稳态误差。 比例微分调节器 3.3线性系统暂态响应 稳定性:系统在扰动作用后能否建立新的平衡状态。 静态误差:系统静态精度. 暂态响应过程：系统由接受外作用开始到新平衡状态出现的中间过渡过程. 也称动态响应。 暂态响应性能指标：以系统在单位阶跃输入作用下的衰减振荡过程 (或称欠阻尼振荡过程)为标准来定义的. 动态品质指标：比较重要的是最大超调量和调整时间。 响应的平稳性 系统响应的初始快速性 研究动态响应的方法(1)数值解(2)高价近似一二阶。 系统响应的总体快速性 典型性能指标：最大超调量、上升时间、延迟时间、峰值时间和调整时间。 延迟时间:响应曲线第一次达到静态值的一半所需要的时间. 最大超调量: 在暂态期间输出超过对应于输出终值的最大偏离量。也用来度量系统的相对稳定性。常表示为阶跃响应终值的百分数, 即 峰值时间：对应于最大超调量发生的时间 (t=0 开始计时) 调整时间：输出与其对应于输出终值之间的偏差达到容许范围(一般取5%或2%)所经历的暂态过程时间(从 t=0 开始计时), 称为调整时间。 上升时间：在暂态过程中, 输出第一次达到对应于输出终值的时间( 从 t=0 开始计时 ), 称为上升时间。 ?0.05 图3-3控制系统典型阶跃响应 超调量 c ( t ) t 1 ?p% t r t p t s 上升时间 峰值时间 调整时间 0.5 td 延迟时间 3.4一阶系统的暂态响应 1 1 + Ts C ( s ) R ( s ) R ( s ) C ( s ) + - 图3-5一阶系统方框图 3.4.1一阶系统的单位阶跃响应 由拉氏反变换得单位阶跃响应C(t)为： 系统的时间常数T:阶跃响应曲线 c(t) 达到其终值的 63.2% 的时间. 当经过的时间t=3T,4T时, 响应将分别达到静态值的95%或98%. 2% C ( t ) t 1 t s =4 T 0.632 T 3.4.2一阶系统的单位脉冲响应 单位脉冲输入 有 系统单位脉冲响应为： 0 1/T t C(t) 图3-6一阶系统单位脉冲响应 3.4.3线性定常系统的重要特性 一个输入信号导数的时域响应等于该输入信号时域响应的导数。 一个输入信号积分的时域响应等于该输入信号时域响应的积分。 3.5二阶系统的暂态响应 在分析或设计系统时，二阶系统的响应特性常被视为一种基准。 时间常数 阻尼比 阻尼自然振荡角频率 ) s ( s n n ?w w 2 2 + R(s) C(s) + - R(s) C(s) + - 系统传递函数为： （3-11） 令： 3.5.1典型二阶系统方框图 n w 2 R(s) C(s) s2 s n ?w 2 + + n w 2 R(s) C(s) 1, 欠阻尼 3.5.2二阶系统的闭环极点 二阶系统的闭环特征方程： 闭环特征根为一对具有负实部的共轭复根，位于s平面的左半平面。 二阶系统的闭环特征根 自然振荡频率 w j s w d j n ? w - q 0 s平面 s1 s2 ?n 图3-7欠阻尼系统特征根在s平面的分布 单位阶跃响应： C(t) t 0 1 图3-8欠阻尼阶跃响应曲线 （3-12） 2, 无阻尼 3, 临界阻尼 临界阻尼响应没有超调量。稳态分量等于系统的输入量，稳态误差为零。 二阶系统的闭环特征根为一对纯虚根 C(t) t 1 0 图3-9二阶系统无阻尼响应曲线 二阶系统的闭环特征根为一对等值实根 系统的无阻尼响应无暂态过程，立刻进入稳态的等幅振荡?n。 t C(t) 0 1 ts 图3-10临界阻尼响应 4, 过阻尼 闭环特征根为一对不等值的负实根 t C