夫琅禾费单缝衍射.ppt

* §2.3 夫琅禾费单缝衍射 一 实验装置和衍射图样的特点 S * f f ? b 透镜L? 透镜L · p A 缝平面 观察屏 0 装置如图 图样特点 中央有一条特别明亮的亮条纹 两侧排列着强度极小的亮条纹，相邻两两条问纹间还有一条暗纹。 两侧的亮条纹等宽，中央亮条纹的宽度是两侧的二倍。 二.强度的计算 惠更斯-菲涅尔积分公式 菲涅尔半波带法 P点的光强取决于狭缝上各子波源到此的光程差。光强分布？ 为缝边缘两条光线在 p 点的光程差 为衍射角 设考虑屏上的 P点 (它是衍射角为? 平行光的会聚点)： 当 ? =0时, P 在 O 点,为中央亮纹的中心；这些平行光到达 O点是没有相位差的。 当 ?? 时,相应P点上升，各条光线之间产生了相位差，所以光强减小； 到什么时候光强减小为零呢?或者说,第一暗纹的 ?是多大呢? S * f f ? b ? ? 透镜L? 透镜L · p A B 缝平面 观察屏 0 δ 菲涅耳半波带法 当 光程差 ? = bsin? = ? =2×?/2 时, 如图所示，可将缝分成了两个“半波带”： 两个“半波带”上相应的光线1与1’在P点的相位差为?， ? -----衍射角. a θ 1′ 2 B A 半波带 半波带 1 2′ λ/2 半波带 半波带 1 2 1′ 2′ 所以两个“半波带”上发的光，在 P 点处干涉相消， 就形成第一条暗纹。 两个“半波带”上相应的光线2与2’在P点的相位差为?， 当 ? = 2? 时，可将缝分成四个“半波带”， 它们发的光在 P 处两两相消，又形成暗纹…… 当 ?再? ，? =3?/2时，可将缝分成三个“半波带”， a λ/ 2 B A θ θ a B A λ/ 2 其中两个相邻的半波带发的光在 P 点处干涉相消， 剩一个“半波带”发的光在 P 点处合成，P点 处即为 中央亮纹旁边的那条亮纹的中心。 菲涅耳半波带的数目决定于 对应沿?方向衍射的平行光狭缝，波阵面可分半波带数 1、k 由 b、?、? 确定。 2、k 不一定是整数。 三、单缝衍射明暗条纹条件 ——暗纹 ——明纹(中心) 上述暗纹和中央明纹(中心)的位置是准确的，其余明纹中心的实际位置较上稍有偏离。 由半波带法可得明暗纹条件为： ——中央明纹中心 四、衍射图样的特点 衍射图样中各级条纹的相对光强如图所示. ? /a -(? /a) 2(? /a) -2(? /a) 0.047 0.017 1 I / I0 0 相对光强曲线 0.047 0.017 sin? 中央极大值对应的明条纹称 中央明纹。 中央极大值两侧的其他明条纹称 次极大。 ?1 中央亮纹的半角宽 明纹暗纹的图示 ?x f （1）明纹宽度 中央明纹 中央明纹：两个一级暗纹间的距离， 为1 级暗纹对应的衍射角 上式为中央明纹角宽度 中央明纹 x O 中央明纹线宽度 其他明纹宽度 总结： 中央亮纹的边缘对应的衍射角?1，称为 中央亮纹的半角宽 ——中央明纹(中心) ? ——其他明纹(中心) 而 ? ——暗纹(中心) ? （注意k ? 0） （注意k ? 0） 中央明纹线宽度 其他明纹位置 其他明纹线宽度 *