三角函数y=Asin(ωx+ψ)+b图像变换.pptVIP

所有的点向上(b 0) 或向下(b 0)平移 | b | 个单位 四、函数y=sinx+b图像: 函数 y=sinx+b(b?0) 的图像可以看作是把y=sinx 的图像上所有的点向上(当b0时)或向下(当b0时)平行移动|b|个单位而得到的. y=sinx y=sinx+b b的变化引起图像位置发生变化(上加下减) 平移变换 y=sinx y=sin?x 纵坐标不变 y=sinx y=Asinx 横坐标不变 总结 所有的点纵坐标伸长(A1) 或缩短(0 A1) A倍 所有点的横坐标缩短(?1) 或伸长(0 ?1) 1/?倍 所有的点向左(? 0) 或向右(? 0)平行移动 | ? | 个单位长度 y=sinx y=sin(x+?) 所有的点向上(b 0) 或向下(b 0)平行移动 | b | 个单位长度 y=sinx y=sinx+b 利用“五点法”作出下列函数的简图，并分别说明每个函数的图像与函数y=sinx的图像有什么关系. 课后作业 （1） （2） （3） （4） 选做（5） 例.用“五点法”画出函数 的简图. 解: -2 1 x 2 3 0 -1 4 y π 12 0 -1 1 0 0 0 3 0 -3 0 1 4 1 -2 1 思考：如何由 变换得 的图象？ (五)y=sinx与y=Asin(?x+?)+b的图象关系. 1 -１ 2 -2 o x y 3 -3 2? ? y=sin(2x+　)　　 y=3sin(2x+　)　　 y=sin(x+　)　　 y=sinx　　 方法1: 先平移后变周期 y=3sin(2x+　)+1　　 函数 y=sinx y=sin(x+ ) 的图象 （3）横坐标不变 纵坐标伸长到原来的3倍 y=3sin(2x+ )的图象 y=sin(2x+ ) 的图象 （1）向左平移 个 单位长度 纵坐标不变 （2）横坐标缩短到原来的 倍 方法1: 先平移后变周期 （4）向上平移1个 单位长度 y=3sin(2x+ )+1的图象 y=sinx y=sin(x+?) 横坐标缩短?1 (伸长0?1)到原来的1/?倍 y=sin(?x+?) 纵坐标伸长A1 (缩短0A1)到原来的A倍 y=Asin(?x+?) y=sinx y=Asin(?x+?)+b(A0, ?0) 总结: 向左?0 (向右?0) 平移|?|个单位 纵坐标不变 横坐标不变 方法1:先平移后变周期的一般规律： 平移|b|个单位 y=Asin(?x+?)+b 向上b0 (向下b0) 1 -１ 2 -2 o x y 3 -3 2? ? y=sin(2x+　)　　 y=sinx　　 y=sin2x　　 y=3sin(2x+　)　　 方法2: 先变周期后平移 y=3sin(2x+　)+1　　 （3）横坐标不变 纵坐标伸长到原来的3倍 y=3Sin(2x+ )的图象 y=Sin(2x+ ) 的图象 （1）横坐标缩短到原来的 倍 纵坐标不变 （2）向左平移 个 单位长度 函数 y=Sinx y=Sin2x的图象 方法2: 先变周期后平移 （4）向上平移1个 单位长度 y=3Sin(2x+ )+1的图象 y=sinx 横坐标缩短?1 (伸长0?1)到原来的1/?倍 y=sin?x 纵坐标伸长A1 (缩短0A1)到原来的A倍 y=Asin(?x+?) y=sinx 总结: 纵坐标不变 横坐标不变 方法2:先变周期后平移的一般规律： 向左?0 (向右?0) 平移|?|/?个单位 平移|b|个单位 y=Asin(?x+?)+b 向上b0 (向下b0) y=Asin(?x+?)+b(A0, ?0) 1. 要得到函数 y= 2 sin x 的图象，只需将 y= sinx 图象（ ） A.横坐标扩大原