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巨优教育高一数学必修四三角函数与三角恒等变换期末测试
一、选择题（每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，仅有一个选项是正确的）
1．角α的终边上有一点P（a，a），a∈R且a≠0，则sinα值为 （ ）
A． B． C．1 D．或
2．函数是 （ ）
A．最小正周期为2π的偶函数 B．最小正周期为2π的奇函数
C．最小正周期为π的偶函数 D．最小正周期为π的奇函数
3．的值为（ ）
（A） （B） （C） （D）
4．可化为（ ）
（A） （B） （C） （D）
5．= （ ）
A． B． C．1 D．
6．sinαcosα＝，且＜α＜，则cosα－sinα的值为 （ ）
A． B． C． D．
7．函数的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．若，则的值为（ ）
（A）1 （B） （C） （D）
9．已知，则等于（ ）
（A） （B） （C） （D）
10．如果则（ ）
（A） （B） （C） （D）
二、填空题（每小题4分，共28分。把正确答案填写在题中的横线上，或按题目要求作答。）
11.=__________
12．的单调递增区间是_____________．
13．= .
14．函数的最大值是 ．
15．若sin(eq \f(3π,2)－2x)＝eq \f(3,5)，则tan2x＝________.
三、计算题（共72分.要求写出必要的文字说明、主要方程式和重要演算步骤。）
18．已知f(α)＝eq \f(sin?π－α?cos?2π－α?tan?－α＋π?,－tan?－α－π?sin?－π－α?).
(1)化简f(α)；
(2)若α是第三象限角，且cos(α－eq \f(3π,2))＝eq \f(1,5)，求f(α)的值
19．已知α为第二象限角，且 sinα=求的值.
20．已知.
（1）求的值； （2）求的值.
21．已知函数f(x)＝Acos2(ωx＋φ)＋1(A0，ω0,0φeq \f(π,2))的最大值为3，函数f(x)的图象的相邻两对称轴间的距离为2，在y轴上的截距为2.
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)求函数f(x)的单调递增区间．
22．已知函数．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若将的图象向左平移后，再将所有点的横坐标缩小到原来的倍，得到函数的图象，试写出的解析式.
(3)求函数在区间上的值域.
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