平面杆件体系的几何组成分析.pptVIP

§7-1 几何组成分析的目的 §7-2 几何组成分析中的几个概念 §7-3 几何不变体系的基本组成规则(充分条件) §7-4 静定结构与超静定结构 Ⅰ Ⅱ 4、当体系杆件数较多时，将刚片选得分散些，刚片与刚片间用 链杆形成的实铰或虚铰相连。 O23 O13 结论：无多余约束的几何不变体系。 Ⅲ §7-3 几何不变体系的基本组成规则 例7.8 O12 A B C F D E * 第七章 平面杆件体系的几何组成分析 §7-1 几何组成分析的目的 §7-2 几何组成分析中的几个概念 §7-3 几何不变体系的基本组成规则 §7-4 静定结构与超静定结构 几何组成（构造）分析—— 对平面杆件体系的几何组成所进行的分析 几何组成分析的前提—— 忽略杆件本身的小变形，即将杆件视为刚体 几何组成分析的结果—— 几何不变体系（geometrically unchangeable system）： 在任何外力作用下，其形状和位置都不会改变。 几何可变体系 （geometrically changeable system）：在外力作用下，其形状或位置会改变。 几何常变体系：受力后可发生有限位移。 几何瞬变体系：受力后可发生微量位移。 §7-1 几何组成分析的目的 P P 几何不变体系 几何常变体系 几何瞬变体系 §7-1 几何组成分析的目的 几何组成分析的目的—— (1)判断杆件体系的几何组成结果(几何组成特性)； (2)研究几何不变体系的组成规则； (3)为区分静定结构和超静定结构以及进行结构的内力计算打基础。 轴向超静定，N1、N2不定 ∵瞬变体系能产生很大的内力（或不确定）, ∴几何瞬变体系不能作为建筑结构使用。 只有几何不变体系才能作为建筑结构使用。 二、自由度S(degree of freedom) —— 体系在平面上可独立运动的方式的数目； 或为确定体系在平面上的位置所需的独立坐标的数目。 一、刚片—— 可视为刚片 平面杆件体系中的各根杆件 对杆件体系中某一已确定为几何不变的部分 与杆件体系相连的地基 平面内的刚体（不变形体） y x A yA xA A yA xA y x B α 平面内任一点具有2个自由度。 平面内任一刚片具有3个自由度。 三、约束(restraint) —— 在体系内部加入的减少自由度的装置。 ??? 多余约束(redundant restraint)—— 不减少体系自由度的约束。? §7-2 几何组成分析中的几个概念 注意： 多余约束虽然不改变体系的自由度，但将影响结构的受力与变形。 ?1、(单）链杆：仅在两处与其它物体用铰相连，不论其形状 和铰的位置如何。 §7-2 几何组成分析中的几个概念 I α β Ⅰ 2 3 1 几种常见的约束 一根链杆可以为体系减少一个自由度，相当于一个约束。 §7-2 几何组成分析中的几个概念 2、复链杆：连接三个或三个以上点的链杆。 复链杆 1 2 3 l ······ 连接l个点的复链杆相当于2×l – 3个单链杆。 （单）链杆 1 2 单链杆是复链杆的特例：2×l –3 = 2×2–3=1 ∴一根（单）链杆相当于一个约束。 ?3、单铰： 联结两个刚片的铰。 §7-2 几何组成分析中的几个概念 1 2 C x y ? ? 一个单铰可为体系减少两个自由度，相当于两个约束。 §7-2 几何组成分析中的几个概念 由链杆和单铰的分析可见， 两根链杆与一个单铰的约束作用是相当的， 根据两根链杆交点（单铰）所在位置的不同，将单铰分为： 实铰：两根链杆所交的一点； A(实铰) 1 2 1 2 B(虚铰) 对于虚铰所在体系为几何可变体系时，虚铰又称为瞬铰。 虚铰：两根链杆在延长线上所交的一点。 4、复铰：联结三个或三个以上刚片的铰。 §7-2 几何组成分析中的几个概念 C 1 2 3 加复铰前体系有9个自由度 加复铰C后，体系在平面上有（3+1+1）= 5个自由度。 进一步，联结n个刚片的复铰可为体系减少的自由度数为： 3n –[3+(n – 1)] =2(n – 1) 单铰是复铰的特例： 2(n – 1)=2×(2 – 1）=2 ∴一个单铰相当于两个约束。 联结n个刚片的复铰相当于(n – 1)个单铰，相当于2(n – 1)个约束。 5、单刚结（单刚性连结）：联结两个刚片的刚性连结。 §7-2 几何组成分析中的几个概念 一个单刚结相当于3个约束。 1 2 单刚结 6、复刚结（复刚性连结）：联结三个或三个以上刚片的刚性连结。 联结g个